选修2—1课件3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示.pptVIP

3.1.4空间向量的正交分 解及其坐标表示;l;l;分析:同样可用向量,证明思路几乎一样,只不过其中的加法运算用减法运算来分析.;α;3.1.4空间向量的正交分 解及其坐标表示;共线向量定理:;平面向量基本定理：;问题：;探究：在空间中，如果用任意三个不共面向量 代替两两垂直的向量 ，你能得出类似的 结论吗？;（1）任意不共面的三个向量都可做为空间的一个基底。;一、空间直角坐标系; 给定一个空间坐标系和向量 ,且设e1,e2,e3为坐标向量，由空间向量基本定理，存在唯一的有序实数组(x,y, z)使 p = xe1+ye2+ze3 有序数组( x, y, z)叫做p在空间直角坐标系O--xyz中的坐标，记作.P=(x,y,z); 在空间直角坐标系O--xyz中，对空间任一点，A,对应一个向量OA，于是存在唯一的有序实数组x,y,z，使 OA=xe1+ye2+ze3;练习： 1、在空间坐标系o-xyz中， ( 分别是与x轴、 y轴、 z轴的正方向相同的单位向量)则 的坐标为 ，点B的坐标为 。 2、点M（2，-3，-4）在坐标平面xoy、xoz、yoz内的正投影的坐标分别为 ，关于原点的对称点为 ，关于轴的对称点为 ，;例题;1、已知向量{a，b，c}是空间的一个基底． 求证：向量a+b，a-b，c能构成空间的一个基底．