金榜1号2011数学文科总复习广东专版——不等关系与不等式_课时作业.docVIP

第二章　不等式 第一课时　不等关系与不等式　课时作业 题号123456答案1.下列四个数中最大的是(　　) A．(ln 2)2　　　　　　　　　B．ln(ln 2) C．lneq \r(2) D．ln 2 2．(2009年乐陵一中测试)已知a，b为非零实数，且ab，则下列命题成立的是(　　) A．a2b2 B．a2bab2 C．2a－2b0 D.eq \f(1,a)eq \f(1,b) (文科) 3．(2008年启东中学测试)abac是bc的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 (理科) 3．(2008年浙江卷)已知a，b都是实数，那么“a2b2”是“ab”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 (文科) 4．(2008年广东卷)设a，b∈R，若a－|b|0，则下列不等式中正确的是(　　) A．b－a0 B．a3＋b30 C．a2－b20 D．b＋a0 (理科) 4．(2008年启东中学测试)已知a，b，c，d均为实数，有下列命题： (1)若ab0，bc－ad0，则eq \f(c,a)－eq \f(d,b)0； (2)若ab0，eq \f(c,a)－eq \f(d,b)0，则bc－ad0； (3)若bc－ad0，eq \f(c,a)－eq \f(d,b)0，则ab0， 其中正确命题的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 5．设a、b、c、d∈R，且ab，cd，则下列结论中正确的是(　　) A．a＋cb＋d B．a－cb－d C．acbd D.eq \f(a,d)eq \f(b,c) 6．若a＝eq \f(ln 2,2)，b＝eq \f(ln 3,3)，c＝eq \f(ln 5,5)则a，b，c按从小到大排列应是________． 7．设a＝2－eq \r(5)，b＝eq \r(5)－2，c＝5－2eq \r(5)，则a、b、c之间的大小关系为________． 8．已知－1＜2a＜0，A＝1＋a2，B＝1－a2，C＝eq \f(1,1＋a)，D＝eq \f(1,1－a)，则A、B、C、D按从小到大的顺序排列起来是________． 9．已知a＞2，b＞2，试比较a＋b与ab的大小． 10．已知eq \f(1,3)≤x≤eq \f(2,3)，则(1)1－x的取值范围是eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(2,3)))； (2)x(1－x)的取值范围是eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,9)，\f(4,9))). 以上命题是否正确，若错误予以纠正；若正确，请予以证明． 参考答案 1．D　2.C　3.D　3.D 4．D　4.D 5．A　6.cab　7.c＞b＞a　8.D＜B＜A＜C 9．解析：∵ab－(a＋b)＝(a－1)(b－1)－1，又a＞2，b＞2， ∴a－1＞1，b－1＞1. ∴(a－1)(b－1)＞1，(a－1)(b－1)－1＞0.∴ab＞a＋b. 10．解析：(1)该命题正确． ∵eq \f(1,3)≤x≤eq \f(2,3)，∴－eq \f(2,3)≤－x≤－eq \f(1,3).∴eq \f(1,3)≤1－x≤eq \f(2,3)， 即1－x的取值范围是eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(2,3))). (2)该命题是假命题． ∵x(1－x)＝－x2＋x＝－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))2＋eq \f(1,4)在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(1,2)))上单调递增，在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(2,3)))上单调递减．故x(1－x)的取值范围是eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(2,9)，\f(1,4))).