重庆市“七校联盟”2013-2014学年高二12月联考数学（文科类）试题.docVIP

上学吧 上学吧 重庆市“七校联盟”高2015级数学联考试题（文科） 命题学校：瑞山中学 命题人：王世卿 审题人：秦路平 （考试时间：120分钟 总分:150分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列说法正确的是(　　) A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥[来源:Zxxk.Com] D．棱台各侧棱的延长线交于一点 2.设，，则是的（ ） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 [来源:学,科,网Z,X,X,K] 3.设长方体的长、宽、高分别为2、1、1，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(　　) A．3π B．6π C．12π D．24π 4.用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题： ①若a∥b，b∥c，则a∥c； ②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c； ③若a∥γ，b∥γ，则a∥b； ④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b. 其中真命题的个数是(　　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5.已知一个空间几何体的三视图如图所示， 根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的 表面积是（ ） A．18 B． C． D． 6.已知直线的方程为，则直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. [来源:学,科,网Z,X,X,K] 7.已知的三个顶点坐标是，则是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 8.若直线与圆只有一个交点，则实数的值是（ ） A. B. C. D. 9.函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. [来源:Z§xx§k.Com] 10.圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是(　　) A．4πS B．2πS C．πS D.eq \f(2\r(3),3)πS 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11.若直线过点，则直线的纵截距为 。 12.如图所示，正方体中，侧面对角线 上分别有一点，且,则直线[来源:学,科,网Z,X,X,K] 与平面的位置关系是 。 13.已知两条直线若，则________。 14.曲线在点处的切线方程为 。 15.若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值 等于 。 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 16.（本小题13分）求经过直线l1：3x＋2y－1＝0和l2：5x＋2y＋1＝0的交点，且垂直于直线l3：3x－5y＋6＝0的直线l的方程。 17.（本小题13分）已知四棱锥如图1所示，其三视图如图2所示，其中正视图和侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形. （Ⅰ）若E是PD的中点，求证：平面PCD； （Ⅱ）求此四棱锥的表面积。 图1 图2 18.（本小题13分）如图所示，直棱柱中，底面是直角梯形，，． （Ⅰ）若是A1B1的中点，求证：∥平面平行； （Ⅱ）求证：平面平面。 19.（本小题12分）设f(x)＝2x3＋3x2＋bx＋1的导数为，且. （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）求函数在区间上的最值． 20.（本小题12分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面，且. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求四棱锥的体积. 21.（本小题12分）已知圆圆心坐标为，且圆与直线相切。 ???Ⅰ）求圆的方程； （Ⅱ）若圆与直线交于两点，且，求实数的值。