中考复习专题--二次函数的图象和性质.pptVIP

中考复习专题------ 二次函数的图象和性质;回顾; 一般地如果 , 那么Y叫做x的二次函数. ;x;三.二次函数解析式的确定：; 1.二次函数y=2(x-3)2+7的图象顶点坐标是——， 对称轴是——— 2.二次函数y=3(x+1)2-5顶点坐标是———，对称 轴是——— 3.抛物线y=x2+2x-4的开口方向是 ,对称轴 是 , 顶点坐标是 . 4.已知二次函数y=x2-6x+m的最小值是1, 那么m的值是 . ; 1.已知抛物线与x轴交于A(-1，0)、B(1，0)，并经过M(0，1)，则抛物线的解析式为 ． 2.若二次函数有最小值-8，且a∶b∶c=1∶2∶(-3)，则抛物线的解析式为 ． 3.若二次函数有最大值2，且过点A(-1，0)和 B(3，0),则抛物线的解析式为 ． 4.若函数当x＞-2时y随x增大而增大(x＜-2时，y随x增大而减小)，且图象过点(2，4)和(0,-2),则抛物线的解析式为 ． ;四.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象特征 与a、b、c 、Δ的关系 ; 1.一次函数y=ax+b与y=ax2-b在同一坐标系中的大致图象是（ ）;3.二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那abc，b2－4ac，2a＋b，a＋b＋c，a－b＋c 这五个代数式中，值为正数的有（ ）;5.已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于（x1，0）、（x2，0），且0x11， 1x22，与y轴交于点（0，－2）， 下列结论：①2a+b1， ②3a+b0③a+b2， ④a-1， 其中正确的个数有（ ） ; 抛物线;; 4.若将抛物线 向左平移 3个单位得抛物线 ， ;二次函数y=ax2+bx+c;◆与y轴交点的求法：令x=0,得y=c 即（0，c）;一元二次方程;对称轴;1.根据下列表格中二次函数y＝ax2+bx+c的自变量与函数值的对应值，判断方程ax2+bx+c =0 （a≠0, a, b, c为常数）的一个解的范围是（ ）;O;3.已知抛物线y＝ax2＋2x＋c 经过点(－1，0)、(0，3)（1）求此抛物线解析式，并在直角坐标系中画出这条抛物线 ;y ＝ax2＋2x＋c;（4）若将上题的－5 改为2x－1，又如何利用图象 求方程ax2＋2x＋c＝2x－1的解呢？ 并比较ax2＋2x＋c与2x－1的大小。;x;拓展与应用 ;拓展与应用 已知抛物线y=ax2＋bx＋c，其顶点在x轴的上方，它与y轴交于点C(0，3)，与x轴交于点A及点B(6，0)．又知方程：ax2＋bx＋c＝0(a≠0)两根平方和等于40． (1)求抛物线的解析式； (2)试问：在此抛物线上是否存在一点P，在x轴上方且使S△PAB=2S△CAB．如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，说明理由． ;中考题选练;2.已知抛物线 其中a、b、c分别是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边。;3.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(2,4),顶点横坐标为 ，它的图象与x轴交于两点B(x1,0),C(x2,0)与y轴交于点D，且x12+x22=13。试问：y轴上是否存在点P使得△POB与△DOC相似（O为坐标原点）？若存在，请求出过P、B两点的直线解析式；若不存在，请说明理由。;;6.已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点为A(m,0)、B(n,0),且m+n=4，n=3m. (1)求此抛物线解析式； (2)设此抛物线与y轴的交点为C ,过C 点作一条平行于x轴的直线交抛物线于另一点P ,求△ACP的面积。;7.二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点 A(2,4)， 其顶点横坐标为 ,它的图象与x轴交点为 B(x1,0)、C(x2,0),且x12+x22=13. (1)求此函数解析式； (2)在x 轴上方的抛物线上是否存在点D,使得S△ABC=2S△BDC,若存在,求出所有满足条件的点D,若不存在,请说明理由。; 数学思想方法是数学中的精髓,是联系数学中各类知识的纽