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马氏过程2.ppt
§4.3 齐次马氏链的状态分类 ;（1）自返性 （2）对称性 则 （3）传递性 则 ;定义5 从状态 出发经最终到达状态 的概率为 ;证 ;定理3 ;得证。 ;一、常返 ;推论2 状态 是非常返状态，则;定理6 若 ，则它们同为常返或非常返，若为常返，则同为零常返或正常返。 ;二、状态空间分解 ;其中 是非常返状态集合， 为互不相交的常返闭集。 ;若 ,设 ，则存在 ;定理11 不可约马氏链是常返的充要条件是方程组 ;三、有限马尔柯夫链;四、状态的周期性 ;推论1 若是C一个常返闭集，则C中的每一状态或者有相同的周期，或者都是非周期的。 ;五、极限定理 ;（3）不可约非周期有限马氏链必存在平稳分布，且和极限分布相同。 ;六、例题 ; ，为非常返，从而3也为非常返。 ; ，其它为0，所以 ，
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