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高二数学排列组合同步练习 高二数学排列组合同步练习 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．） 1．4名男歌手和2名女歌手联合举行一场音乐会，出场顺序要求两名女歌手之间恰有一名男 歌手，共有出场方案的种数是 （ ） A．6A3 3B．3A3 3C．2A3 3D．A22A4A414 2．编号为1，2，3，4，5，6的六个人分别去坐编号为1，2，3，4，5，6的六个座位，其 中有且只有两个人的编号与座位编号一致的坐法有 （ ） A．15种 B.90种 C．135种 D．150种 3．从6位男学生和3位女学生中选出4名代表，代表中必须有女学生，则不同的选法有（ ） A．168 B．45 C．60 D．111 4．氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一，某肽链由7种不同的氨基酸构成， 若只改变其中3种氨基酸的位置，其他4种不变，则不同的改变方法共有 （ ） A．210种 B．126种 C．70种 D．35种 5．某校刊设有9门文化课专栏,由甲,乙,丙三位同学每人负责3个专栏,其中数学专栏由甲负 责,则不同的分工方法有 （ ） A．1680种 B．560种 C．280种 D．140种 6．电话号码盘上有10个号码，采用八位号码制比采用七位号码制可多装机的门数是（ ） A10?87A．A10 B．C10-C10 107?D．C8A8 10887 C．108 7．已知集合A={1，2，3，4}，集合B={﹣1，﹣2}，设映射f: A→B，若集合B中的元素都 是A中元素在f下的象，那么这样的映射f有 （ ） A．16个 B．14个 C．12个 D．8个 8．从图中的12个点中任取3个点作为一组，其中可 构成三角形的组数是 （ ） A．208 B．204 C．200 D．196 9．由0，1，2，3这四个数字可以组成没有重复数字且不能被5整除的四位数的个数是（ ） A．24个 B．12个 C．6个 D．4个 10．假设200件产品中有3件次品，现在从中任取5件，其中至少有2件次品的抽法有（ ） A．C3C198种 C3C197)种 5142332C．(C200-C197)种?5423B．(C3C197 C3C197)种?D．(C200 11．把10个相同的小球放入编号为1，2，3的三个不同盒子中，使盒子里的球的个数不小 于它的编号数，则不同的放法种数是 （ ） 32A．C6 B．C6 32C．C9 D． C92 12.现有4所重点院校，每所院校有3 个专业是你较为满意的选择，如果表格填满且规定学 校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有不同的填写方法的种数是（ ） (A3)3?A．43 (C3)3?B．43 (C3)3?C．A4 (A3)3 223232?D．A4 二、填空题（本大题满分16分，每小题4分，各题只要求直接写出结果.） 13．由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字，且数字1与2不相邻的五位数有_____个． 14．一电路图如图所示，从A到B 共有 条不同的线路可通电. 5??8 的展开式中，含x项的系数是_________. 3?12x?6x2?x3?1?x?15．在 16．８名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组,每组各４人,分别进行单循环赛,每组决 出前两名,再由每组的第一名与另外一组的第二名进行淘汰赛,获胜者角逐冠亚军,败者角逐第三,第四名,则该大师赛共有____ 场比赛. 三、解答题（本大题满分74分.） 17．（12分）某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同 的品种，现在餐厅准备了 5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种多少种？ 18．（12分）一些棋手进行单循环制的围棋比赛，即每个棋手均要与其它棋手各赛一场，现 有两名棋手各比赛3场后退出了比赛，且这两名棋手之间未进行比赛，最后比赛共进行了72场，问一开始共有多少人参加比赛？ 19．（12分）用红、黄、蓝、绿、黑5种颜色给如图的a、b、c、d四个区域染色，若相邻的 区域不能用相同的颜色，试问：不同的染色方法的种数是多少？ 20．（12分）7名身高互不相等的学生，分别按下列要求排列，各有多少种不同的排法？ (1)7人站成一排，要求较高的3个学生站在一起； (2)7人站成一排，要求最高的站在中间，并向左、右两边看，身高逐个递减； (3)任取6名学生，排成二排三列，使每一列的前排学生比后排学生矮． 21．（12分）4位学生与2位教师并坐合影留念，针对下列各种坐法，试问：各有多少种不 同的坐法？(1)教师必须坐在中间； (2)教师不能坐在两端，但要坐在一起； (3)教师不能坐在两端，且不能相邻． B有4个元素,集