1.(2011安徽芜湖,22,10分)在复习《反比例函数》一课时,.doc

1. （2011安徽芜湖，22，10分）在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致.小明认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点的横坐标，第二个数作为点的纵坐标，则点在反比例函数的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点？ （1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点的情形； （2）分别求出点在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确. 【答案】解: （1）列表如下： ………………………………………………………………6分 第二个数 第一个数 1234561（1，1 ）（1，2 ）（1，3 ）（1，4 ）（1，5 ）（1，6）2（2，1 ）（2，2 ）（2，3 ）（2，4 ）（2，5 ）（2，6???3（3，1 ）（3，2 ）（3，3 ）（3，4 ）（3，5 ）（3，6）4（4，1 ）（4，2 ）（4，3 ）（4，4 ）（4，5 ）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3 ）（5，4 ）（5，5 ）（5，6）6（6，1 ）（6，2）（6，3 ）（6，4 ）（6，5 ）（6，6）画树状图如下： ………………………………………………………………6分 (2)由树状图或表格可知，点共有36种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，点（3，4），(4，3)，（2,6），（6,2）在反比例函数的图象上，……………7分 点 (2，3)，（3,2），（1，6），（6,1）在反比例函数的图象上, …………………8分 故点在反比例函数和的图象上的概率相同,都是………9分 所以小芳的观点正确. ………………………………………………………………10分 2. （2011江苏扬州，22,8分）扬州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项。 （1）每位考生有 选择方案； （2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率。（友情提醒：各种方案用A、B、C、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程） 【答案】解：（1）4； （2）把4种中方案分别列为： A：立定跳远、坐位体前屈；B：实心球、1分钟跳绳； C：立定跳远、1分钟跳绳；D：实心球、坐位体前屈； 画树状图如下： ∴小明与小刚选择同种方案的概率= 3. （2011山东威海，21，9分）甲、乙二人玩一个游戏，每人抛一个质地均匀的小立方体（每个面分别标有数字1、2、3、4、5、6），落定后，若两个小立方体朝上的数字之和为偶数，则甲胜； 若两个小立方体朝上的数字之和为奇数，则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由． 【答案】 解：公平． 理由如下：每次游戏时，所有可能出现的结果如下： 甲 乙1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）总共有期36种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两数字之和为偶数的有18种，两数字之和为奇数的有18种，每人获胜的概率均为，所以游戏是公平的． 4. （2011山东烟台，23,12分）“五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题： （1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图； （2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？ （3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？ 【答案】解：（1）设D地车票有