数学奥林匹克高中训练题_163_2013.03.pdfVIP

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2017-04-20 发布于广东
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数学奥林匹克高中训练题_163_2013.03.pdf

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中等数学数登奥称吸危高宁碱稼题(l 63 ) 中图分类号 : C4 24 .79 文献标识码 : A 文章编号 : 1005 一64 16 (20 13 )03 一以只O 一07 a b l 几尸 + 一 = 斗c o s C ,cos(A 一B ) = 第一试口 a 6 . 则 Cos C 二一 !填空题 (每小题 8 分, 共 64 分) * 2 1 万 1.若函数 f(x ) = In (ae -一x 一3 )的值域 4.设正实数 a !b !了两还 ) 十气尸 = ) # 男lJ . 一. 一 a b 为 R , 则实数 a 的取值范围是_ . 2 a 2 + 6 2 , 一 _ !, 全竺借兰的最小值为_ . 2.已知三棱锥尸一ABC 的底面 v AB C C 是边长为 6 的正三角形 , PA 土平面 AB C ,PA 5.设 a., aZ, , , a6 是 1 ,.6 的任一个排列 , f 是 {l,2 , ,,6 }到 {l ,2 , , = 4.若点 Q 满足 ,6 }的一一映射 , 且满足可二合(戒+崩+可), f( i) 尹i, f( f( i)) = i(i= l, 2 , ,, 6) 则三棱锥 Q 一AB C 的体积为_ 记数表 3.在 v ABC 中, 已知 a !b !分别是艺 A ! al 气电气几气艺 B !艺 C 的对边.若 j( a, ) j( 气) f( a3) j( a4 ) j( a5) j( 气) 又匕口CE = 艺 B CM , 则则 (a :+ l)(a: + l)(a3 + l) 18. v O CE 叨 v B CM 故(a , ,aZ, a3)为幼乙 COE 二艺 C召材 (l, l, l), (l , 1,2 ), (l,2 , l), (2 , l, l) , 幼乙 C口F 二艺 D OF. (l, l ,3) , (l, 3 , l), (3 , l, l). 易证