2.4.2向量数量积坐标表示、模、夹角.pptVIP

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2017-04-18 发布于北京
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2.4.2向量数量积坐标表示、模、夹角

2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 ;问题提出; 2.向量的数量积具有哪些运算性质？ ; 平面向量的表示方法有几何法和坐标法，向量的表示形式不同，对其运算的表示方式也会改变.向量的坐标表示，对向量的加、减、数乘运算带来了很大的方便.若已知向量a与b的坐标，则其数量积是唯一确定的，因此，如何用坐标表示向量的数量积就成为我们需要研究的课题. ;平面向量数量积的;探究（一）：平面向量数量积的坐标表示 ;思考3：根据数量积的运算性质，a·b等于什么？ ;思考5：如何利用数量积的坐标表示证明(a＋b)·c＝a·c＋b·c？ ;探究（二）：向量的模和夹角的坐标表示 ;思考3：设向量a＝(x1，y1),b＝(x2，y2)，若a⊥b，则x1，y1，x2，y2之间的关系如何？反之成立吗？ ;例1 已知向量a＝(4，3),b＝(－1，2), 求: (1) a·b； (2) (a＋2b)·(a－b)； (3) |a|2－4a·b.; 例2 已知点A（1，2）,B（2，3）, C(－2，5)，试判断△ABC的形状，并给出证明. ; 例4 已知向量a＝(λ，－2)，b＝(－3，5)，若向量a 与b的夹角为钝角，求λ的取值范围. ;课堂小结