2.1空间点、直线、平面的位置关系课件.ppt

2．1 空间点、直线、平面之间 的位置关系 ;问题提出;;知识探究(一): 平面的概念、画法及表示;思考4:我们不可能把一条直线或一个平面全部画在纸上，在作图时通常用一条线段表示直线，你认为用一个什么图形表示平面比较合适？ ;思考5:我们常常用平行四边形表示平面，当平面水平放置时，平行四边形的锐角通常画成45o，且横边长等于其邻边长的2倍.下列平行四边形表示的平面的大致位置如何？;思考6:当两个平面相交时，你认为下列哪个图形的立体感强？你能指出其画法要点吗？;说明:为了表示和区分平面，我们可以用适当的字母作为平面的名称，如;思考7:直线和平面都可以看成点的集合.那么“点P在直线l上”,“点A在平面α内”，用集合符号可怎样表示？;思考8:如果直线l上的所有点都在平面α内，就说直线l在平面α内，或者说平面α经过直线l，否则，就说直线l在平面α外. 那么“直线l在平面α内”，“直线l在平面α外”， 用集合符号可怎样表示？;知识探究（二）：平面的基本性质1;思考3:如图，当点A、B落在平面α内时，直线l上其余各点与平面α的位置关系如何？由此可得什么结论？;知识探究（三）：平面的基本性质2 ;思考3:经过任意三点都能确定一个平面吗？由此可得什么结论？;;思考3:根据上述分析可得什么结论？ ;思考5:你能说一说公理3有哪些理论作用吗？;理论迁移;B;例2 如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系.; 作业: P43练习：1，2， 3（做书上）， 4. P51习题2.1A组：1，2. ;2.1.2 空间中直线与直线之间的 位置关系 ;问题提出;异面直线的概念和原理;知识探究（一）：异面直线的概念;思考2:如图, 长方体ABCD-A′B′C′D′中，线段A′B所在直线分别与线段CD′所在直线，线段BC所在直线，线段CD所在直线的位置关系如何? ;思考4:为了表示异面直线a，b不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面衬托,如图. ;关于异面直线的定义，你认为下列哪个说法最合适？ A. 空间中既不平行又不相交的两条直线； B. 平面内的一条直线和这平面外的一条直 线； C. 分别在不同平面内的两条直线； D. 不在同一个平面内的??条直线； E. 不同在任何一个平面内的两条直线. ;思考5:空间中的直线与直线之间有几种位置关系？它们各有什么特点？ ;知识探究（二）：三线平行公理;思考2:如图, 在长方体ABCD—A′B′C′D′中,BB′∥AA′，DD′∥AA′，那么BB′与DD′平行吗 ?;思考3：取一块长方形纸板ABCD，E，F分别为AB，CD的中点，将纸板沿EF折起，在空间中直线AD与BC的位置关系如何 ?;思考4:通过上述实验可以得到什么结论？ ;知识探究（三）：等角定理;思考2: 如图,四棱柱ABCD--A′B′C′D′ 的底面是平行四边形，∠ADC与∠A′D′C′, ∠ADC与∠B′A′D′的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何 ?;思考3:如图，在空间中AB// A′B′，AC// A′C′，你能证明∠BAC与∠B′A′C′ 相等吗？ ;思考4:综上分析我们可以得到什么定理? ;理论迁移; 例2 如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点. (1) 求证：四边形EFGH是平行四边形. (2) 若AC=BD，那么四边形EFGH是什么图形?; 作业: P51习题2.1A组：3，6.;第二课时 异面直线所成的角;问题提出;异面直线所成的角;知识探究（一）：异面直线所成的角;思考4：把两条异面直线分别平移，使之在某处相交得到两条相交直线，我们用这两条相交直线所夹的锐角(或直角)来反映异面直线的相对倾斜程度，并称之为异面直线所成的角.你能给“异面直线所成的角”下个定义吗？ ;b;思考5:若点O的位置不同，则直线a′与b′的夹角大小发生变化吗？为什么？为了作图方便，点O宜选在何处？ ;思考1:我们规定两条平行直线的夹角为0°，那么两条异面直线所成的角的取值范围是什么？ ;思考2:如果两条异面直线所成的角是90°，则称这两条直线互相垂直.两条互相垂直的异面直线a，b，记作a⊥b. 在长方体ABCD-A′B′C′D′中,有没有两条棱所在的直线是互相垂直的异面直线?;思考3：在平面几何中，垂直于同一条直线的两直线互相平行，在空间中这个结论还成立吗 ?;思考4：如果两条平行直线中有一条与某一条直线垂直,那么另一条是否也与这条直线垂直？为什么？ ;理论迁移;A;作业: P48练习：2. P52习题2.1B组：1.;2.1.3 空间中直线与平面之间的位置