17.从一道例题浅谈中复习课中变式教学的策略17.从一道例题浅谈中考复习课中变式教学的策略.docVIP

从一道例题浅谈中考复习课中变式教学的策略86 【摘要】复习阶段教师需要重视数学学习策略、学习方法和思维策略的指导，提高每一堂数学课的数学思维价值。中考复习课变式教学应从以下几个方面进行：1．一图多换---改换题设 拓展知识深度和广度，2. 一图多换---改变图形，追求知识本质的理解；3一图多换---改换题型，增强思维的灵活性和深刻性；4.一题多联---改换角度，理清知识之间相互联系。从而形成学习的可持续发展。 【关键词】一图多换，一图多变，一题多变，一题多联 1、问题的提出 现在数学变式教学有这么两种现象： 1.1 变式教学随意性。认为数学中考漫无边际，不能预测考题，靠学生的悟性。于是，一味强调多练，多看、多想、多讲，至于怎么练，怎么看，怎么想，怎么讲却不胜了了。 1.2要求超限度。课程标准对知识的考查有着明确的要求。但是我们实际教学中，我们老师往往违背了课标的要求无限的拔高，有的把一些难度较大的压轴题一味的让学生练习，做为检测知识掌握的标准，这样势必增加学生的心理压力，使学生的学习兴趣减退。 2、具体的教学策略 以上这些现象，造成了中考复习课教学的高耗低效。怎么办呢？我在实践中采用这样的方法：巧用常见考题进行变式教学，坚持合理推进，使得考题让学生愿做，能做，想做。形成学习的可持续发展。本文结合自己的教学，谈谈：?例1. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是__________：根据题意知点、的坐标是、，把它们代入直线得，解得，所以直线的解析式为，因此直线与轴、、，……，都成角，所以、，……，由此可看出点，，，，……，的横坐标分别为，，，，……，由此规律得出的横坐标为；点，，，，……，的纵坐标分别为，，，，……，后一个数比前一个数的比值都为2，由此规律得出的纵坐标为.故Bn的坐标是 解法2：由解法1可知直线的解析式为，第一个正方形的边长为1，所以，点A1（0，1）? B1（1，1）第二个正方形的边长为2，所以，点A2（1，2）B2（3，2） 第三个正方形的边长为4，所以，点A3（3，4）????? B3（7，4）?以此类推…… ?????Bn （1+2+4+8……+2n-1? ， 2 n-1即：?Bn所有正方形的边长都是成倍增长的。即：1，?????? 2，????? 4，???????? 8，???????? 16? …… ?????? 20??????? 21??? ??22???????? 23??????? 24 所以，第个正方形的边长就是 那么点An的纵坐标为? 另外，可以求得??、……所在的直线的解析式为：y = x?+ 1 ?????? 于是， + 1 = ????? x = -1 即：An? 由于，?Bn的纵坐标与?n的相同，横坐标比n的多, 即：所以?Bn ：本题综合了坐标、正方形、一次函数等知识,趣味性思维，较好地考查了学生能力1+2+4+8……+2n-1?,则2A=2+4+8……+2n所以2A-A=2+4+8……+2n -（1+2+4+8……+2n-1?）=-1。这也是复习阶段教师需要重视数学学习策略、学习方法和思维策略的指导，提高每一堂数学课的数学思维价值，日积月累，积土成山，积水成海，使学生的数学素养在数学学习实践中不断发展。 2.1．一图多换----改换题设 拓展知识深度和广度 对习题的题设或结论进行变换、增加或者题设与结论置换.这是改编习题最基本的形式.它能将一个问题从多个角度或反向来研究，同时加深学生对知识的系统理解,增强学生解题的应变能力，培养学生思维的灵活性。 变式1：正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则An? ，而点Cn的横坐标是点Bn的横坐标相同，故Cn，因为?Bn 的坐标为，所以S正方形= 变式2．如图3，四边形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2均为正方形．点A1，A2，A3和点C1，C2，C3分别在直线(k0)和x轴上, 点B3的坐标是（，）,则k+b=　　 ． 解法研究：根据A3B3C3C2为正方形，点B3的坐标是， ），确定A3坐标，利用相似知识证明△A1B1A2∽△A2B2A3相似，确定A2坐标，然后代入解析式即可求出．由于A3B3C3C2为正方形，点B3的坐标是，），所以正方形A3B3C3C2的边长为，于是A3坐标为，）即，）．设OC1=C1B1=x，C1C2=C2B