排列组合及二项式定理练习2排列组合及二项式定理练习2.docVIP

排列组合及二项式定理练习2 一、选择题 1.将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个球放入编号为１，２，３的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球且Ａ、Ｂ两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有　 Ａ．15　　　　　Ｂ．18；　　　　 Ｃ．30；　　　　　Ｄ．36； 2.令的展开式中含项的系数，则数列的前n项和为 A． B． C． D． 3．从5位男教师和4位女教师中，选出3位教师分别担任3个班级的辅导员，每班一位辅导员，要求这3位辅导员中男、女老师都要有，则不同的选派方案共有 A 219种 B 420种 C 630种 D 840种 4．有两排座位，前排11个座位，后排12个座位。现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同的排法的种数是 A 234 B 346 C 350 D 363 5．从编号为1，2，3，4，5，6的6的小球中任取4个，放在标号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的４个盒子里，每盒一球，且２号球不能放在Ｂ盒中，４号球不能放在Ｄ号盒中，则不同的放法种为 Ａ　96 Ｂ180 Ｃ　252 Ｄ　280 6．有6本不同的书，全部借给4人，每人至少1本，有多少种不同的借法 A．种B．1种 C．种D．种 A. 150种 B. 180种 C. 200种 D. 280种 11．有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同的坐法种数是 A.234 B.346 C.350 D.363 12．现有甲、已、丙三个盒子，其中每个盒子中都装有标号分别为1、2、3、4、5、6的六张卡片，现从甲、已、丙三个盒子中依次各取一张卡片使得卡片上的标号恰好成等差数列的取法数为 Ａ．14 Ｂ．16 Ｃ．18 Ｄ．20 13．在的展开式中，的系数是 A．－55 B．45 C． －25 D．25 14．四面体的顶点和各棱中点共有10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有 A．150种 B．147种 C．141种 D．142种 15．空间6个点，任意四点都不共面，过其中任意两点均有一条直线，则成为异面直线的对数为 A． B．30 C． D．16．从6名短跑运动员中选出4人参加4×100 m接力赛，如果甲、乙两人都不跑第一棒，那么不同的参赛方案有 A．180种 B．240种 C．300种 D．360种 17．某银行储蓄卡的密码是一个4位数码，某人采用千位、百位上的数字之积作为十位、个位上的数字（如2816）的方法设计密码，当积为一位数时，十位上数字选0，千位、百位上都能取0.这样设计出来的密码共有 A．90个 B．99个 C．100个 D．112个 18.从5名奥运志愿者中选出3名，分别从事翻译、导游、保洁三项不同的工作，每人承担一项，其中甲不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有 A．24种 B．36种 C．48种 D．60种 19.把6本不同的书全部借给4个同学，每人的本数是2，2，1，1，则不同的借法种数是 A、A44 B、C62C42C21C11A44 C、A62A42A21A44 D、A62A42A21A11A44 20．设，则二项式展开式中不含项的系数和是 A． B． C． D．名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是 A．C82A2 B．C82A66 C．C82A62 D．C82A52 2位男生3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，女生中有且只有位女生相邻，则不同排法的种数是 A．60　　B．48 C．42　　D．36种 B、种 C、种 D、种 二．填空题 27．如果x＋＋＋……＋＋＝＋＋＋＋＋……＋＋＋＋＝}的通项公式为，则+++= 29．从6人中选4人分别到张家界、韶山、衡山、桃花源四个旅游景点游览，要求每个旅游景点只有一人游览，每人只游览一个旅游景点，且6个人中甲、乙两人不去张家界游览，则不同的选择方案共有　　　种. 30．已知(1＋x)＋(1＋x)2＋…＋(1＋x)n＝