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公安三中高二数学文科周考（15） 命题人:刘军 审题人：王丽 一．选择题：本题共10小题，每小题5分共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的。 集合，则（ ） A B C D 等比数列中，，则首项 （ ） A 6 B C 6或 D 6或 设分别是方程， ， 的实数根，则的大小关系为 A B C D 4．当0＜x＜时,函数的最小值为 （ ） A．2 B． C．4 D． 5．若在［0，1］上是的减函数，则实数的取值范围是（ 　） A．(0，1) B．(1，2) C．(0，2) D．[2，+∞) 6．等差数列的公差，若，则该数列的前项和的最大值为（ ） A 50 B 45 C 40 D 35 7．用秦九韶算法求多项式 ，当时，的值为（ ） A.27 B.88 C.212 D.314 8．已知为偶函数，当时，，满足的实数的个数为( ) A 2 B 4 C 6 D 8 9．是单位圆O的内接三角形，且满足,则( ) A B 0 C D 10．如图，点A是单位圆与x轴正半轴的交点，动点P从点A出发在圆 上逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧AP的长为，弦AP的 长为d，则函数的图象大致是 （ ） 二．填空题： 11. 如图所示，在“杨辉三角”中，从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，记其前n项和为Sn，则S19的值为 。 12.已知等差数列的前项和为，且，则 。 13.如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是________． 14.设满足约束条件，若目标函数的最大值为35，则的最小值为 ． 15.把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若，则______________． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 ………………………… 1 2 4 5 7 9 10 12 14 16 17 19 21 23 25 26 28 30 32 34 36 ………………………… 图甲 图乙 三．解答题： 16. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知eq \f(cosA－2cosC,cosB)＝eq \f(2c－a,b). (1)求eq \f(sinC,sinA)的值； (2)若cosB＝eq \f(1,4)，△ABC的周长为5，求b的长． 17．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题： （1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图； （2）估计这次考试的及格率（分及以上为及格）和平均分； （3）从成绩是分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率． 18. 先后随机投掷2枚公正的正方体骰子，其中表示第枚骰子出现的点数，表示第枚骰子出现的点数。设点P的坐标为。 K^S*5U.C （Ⅰ）求点在直线上的概率； （Ⅱ）求点满足的概率。 19. 某种电子玩具按下按钮后，会出现红球或绿球，已知按扭第一次按下后，出现红球与绿球的概率都是，从按扭第二次按下起，若前次出现红球，则下次出现红球与绿球的概率分别为、；若前次出现绿球，则下次出现红球与绿球的概率分别为、。记第n（n，n1）次按下按钮后出现红球的概率为。 求的值； 当n，n2时，求用表示的表达式； 求关于n的表达式。 20.某市物价局调查了某种治疗流感的常规药品在2011年每个月的批发价格和该药品在药店的销售价格，调查发现该药品的批发价格按月份以每盒12元为中心价随一正弦曲线 上下波