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二次函数的图象和性质(第5课时)
学习目标 1.掌握描点法画出y=ax2+bx+c的图象; 2.掌握通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标; 3.通过探索抛物线y=ax2+bx+c的开口方向、对称轴和顶点坐标,理解函数y=ax2+bx+c的性质。 复习回顾 1.请你说出抛物线y=-4(x-2)2+1的开口方向、对称轴和顶点坐标; 2.抛物线y=-4(x-2)2+1与抛物线y=-4x2有什么关系? 3.函数y=-4(x-2)2+1具有哪些性质?(增减性、最值) 探究1:不画图象,你能直接说出抛物线y= x2 +x- 的开口方向、对称轴和顶点坐标吗? 方法:把 转化成y=a(x-h)2+k的形式。 活动1:画函数 的图象(描点法) 解:(1)列表 (2)描点 (3)连线 练一练: 二人合作先确定抛物线 的开口方向、对称轴和顶点坐标;再用描点法画出该函数的图象,并说出它的性质。 合作探究 y=ax2+bx+c 课堂小结 通过本节课的学习: 你知道了什么? 你学会了什么? 你最难理解的地方什么? 达标检测 1. 填空: (1)抛物线y=x2-2x+2的顶点坐标是_______; (2)抛物线y=2x2-2x-2.5的开口______,对称轴是_______; (3)抛物线y=-2x2-4x+8的开口______,顶点坐标是_______; (4)抛物线y=-0.5x2+2x+4的对称轴是______。 2 .画出函数y=2x2-3x的图象,说明它的性质。 * 22.1.5 二次函数的图象和性质(第5课时) 开口方向: 对称轴: 顶点坐标: x ... ... y ... ... -4 -5 -6 -7 1 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 ● ● ● ● ● ● ● 1 -1 -2 0 4 3 2 -2 -4 -4 开口方向: 对称轴: 顶点坐标: 如何确定抛物线y=ax2+bx+c的开口方向、对称轴和顶点坐标; (1)求出下列抛物线的开口方向,对称轴和 顶点坐标并说出它的性质① y = 2x 2 - 4x +5 ② y = -x 2 + 2x -3 活动2 开口向上、 x = 1 (1, 3). 开口向下、 x = 1 (1,-2). (2)二次函数 y = -2x 2 + 4x -1, 当 x 时, y 随 x 的增大而增大, 当 x 时, y 随 x 的增大而减小. <1 >1 巩固练习 *
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