第一章疑难习题解答.docVIP

习 题 解 答 1-13 用?168mm×9 mm的钢管输送原油。管线总长100 km, 油量为60000 kg/h，油管最大抗压能力为1.57×107 Pa。已知50 ℃时油的密度为890 kg/m3, 粘度为181 cp。假定输油管水平放置，其局部阻力忽略不计。问：为完成上述输油任务, 中途需设几个加压站? (1个) 【解】u = V/A =w/(ρA) = 60000/(3600×890×0.785×0.152 ) = 1.06 m/s 在起点-终点建立伯努利方程，有， 由于z1 = z2， u1 = u2 = u， Re = ρud/μ= 890×1.06×0.15/ (181×10-3) = 782 2000，管内流动应为层流， 所以， λ= 64/Re = 64/782 = 0.0818 We= Σhf = λρlu2/(2d) = 0.0818×890×105×1.062/(2×0.15) = 2.73×107 Pa 加压站数目n = 2.73×107/(1.57×107) = 1.74 1，取n=2 即，中途至少应再设一个加压站 【注】本题中，完成总长100 km的输送任务需要的压力至少为Δp= 2.72×107 Pa，而管道能够承受的压力不得超过1.57×107 Pa，不能一次加压，至少分成2次加压，所以中途至少设一个加压站。 1-15 一高位牛奶贮槽通过管子向下面的配料槽供料。两个槽内液面的高度差为2.5m，管路由?38mm×2.5 mm的无缝钢管组成，管路全长40m，其间有2个90°弯头，一个截止阀调节流量。管壁粗糙度为0.15mm，求牛奶流量。牛奶的密度为1030 kg/m3，黏度为2.12 mPa.s 。( 3.171 m3/h ) 配料槽 贮槽 【解】贮槽-配料槽间的位置关系及管道如右图所示。 以配料槽液面为基准面，建立贮槽液面—配料槽液面的伯努利方程，有 已知u1= u2 = 0，z1 = 2.5，z2 = 0，p1 = p2 = 0 (表压)，We=0，代入伯努利方程，得： 已知局部阻力系数为：一只截止阀0.95，两只90°弯头2×0.75，管道入口0.5，管道出口1.0，则。 ，u为管道中牛奶的流速。 依题意，，整理，得 (a) 设λ＝0.025，由式(a) 解出u =1.19 m/s；计算Re =1.92×104， 由Re=1.92×104，ε/d = 0.0045，查教材图1-18，得，λ＝0.035，与假设不符。 重设λ＝0.035，由式(a) 解出u = 1.03m/s；计算Re=1.65×104， 由Re=1.65×104，ε/d = 0.0045，查教材图1-18，得λ＝0.036，与假设值误差很小，可认为相符。 故，管道内牛奶的流速为1.03m/s。 V＝uA= 1.03×π×0.0332/4＝ 8.81×10-4 m3/s = 3.17 m3/h 【注】本题属于工艺型计算，只要求计算出管道流速u。 但是，所有的阻力都与u2成正比，而确定λ时，必须先知道Re，计算Re也需要用到u，因此，必须假设λ，利用式(a) 计算Re，根据Re及ε/d由教材图1-18反查λ，若与设定值相符(5%)，则说明假设正确；否则，需重新假定λ。一般来说，本次查到的λ值就可以作为下次的设定值。 1-16 水由喷嘴喷入大气，流量V ＝ 0.025m3/s，如附图所示。d1 = 80 mm，d2 = 40 mm，p1＝0.8 MPa (表压)。求水流对喷嘴的作用力。( 4.02 kN ) 【解】设x坐标正向向右，F为喷嘴对控制体的作用力。由动量守恒，得 习题1-16附图 因为 p1 = 0.8×106 + 1.013×105 = 9.013×105 Pa (绝压) p2 = 1.013×105 Pa (绝压) 所以， 负号表示水流对喷嘴的作用力方向向左。 【注】由于喷嘴两端管道截面积不同，压力应取绝压。如果取表压，受力大小会产生误差。 习题1-17附图 1-17 水由直径为0.04m的喷口流出，流速为uj＝20m/s。另一股水流以us＝0.5m/s的流速在喷嘴外的导管环隙中流动，导管直径为d=0.10m。设图中截面1各点虚拟压强p1相同，截面2处流速分布均匀，并忽略截面1至2间管壁对流体的摩擦力，求： 1) 截面2处的水流速u2；( 3.62m/s ) 2) 图示压差计的读数R。( 0.4236m ) 【解】1) 根据质量守恒原理，有：V2 = Vs + Vj 其中： 所以 V2=Vs+Vj ＝ 0.0033 ＋ 0.0251 ＝ 0.0284 m3/s 2) 由1截面至2截面列动量守恒方程，则 所以， 即， 由流体静力学，知， 所以 【注】本题1) 问：质量守