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《概率论与数理统计》强化训练题解答1-32.5元《概率论与数理统计》强化训练题解答1-32.5元.pdf
《概率论与数理统计》强化训练题一
一、是非题(填“对”或“错”)
1. 对任意两个事件A 与 B , 都有 PA(? B )=? PA () PB (). ( )
2. 随机变量只有连续和离散两种类型. ( )
2
3. 如果 X1,, X n 是来自于服从正态分布N σμ ),( 的总体 X 的简单随机样本, 那么
样本均值 X 和样本方差S 2 是独立的. ( )
nA 1
4. 把一枚均匀硬币扔n 次, 以nA 记正面出现的次数, 那么 lim= .( )
n→∞ n 2
5. 置信水平不能惟一确定单正态总体均值的置信区间长度. ( )
二、填空题
6. 设事件 A 与事件 B 独立, 且事件“ A 发生而 B 不发生”与事件“ B 发生而 A 不发生”
1
的概率均为 , 则事件 A 发生的概率为________.
4
7. 把一粒骰子独立掷 n 次, 那么事件“出现点数不小于 2 ”的概率为________; 事件“出
现最小点数为 2 ”的概率为________.
1 1 1
8. 已知 PA()= , PB(|) A= , PAB(|)= , 则 PB()= ________.
4 3 2
1
9. 设随机变量 X 与Y 相互独立, 且都服从正态分布 N(0, ) , 那么 E |XY?=|____.
2
三、单项选择题
10. 对任意两个互不相容的事件 A 和 B , 结论一定成立的是( )
A. A 与 B 互不相容 B. A 与 B 相容
C. PA(∪ B )= PA ()+ PB () D. = BPAPABP )()()(
11. 要使函数 = cos)( xxf 是随机变量 X 的密度函数, 则 x 的取值区间必须是( )
π π ππ
A. [,0? ] B. [,π] C. [0, π] D. [,? ]
2 2 44
- 1 -
12. 设随机变量 X 和Y 都服从标准正态分布, 但不一定独立. 那么结论一定正确的是
( )
A. X +Y 服从正态分布 B. X 2+Y 2服从 χ 2 分布
X 2
C. X 2 和Y 2 都服从 χ 2 分布 D. 服从F 分布
Y 2
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