【试题】山东省高考试题七年分类(2005—2011) 2.docVIP

山东省七年高考试题分类汇编（2005年—2011年） （专题一）——函数与导数（理科专用） ——山东省历年高考理科试题 （一）2011年山东理科： （3）若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为： （A）0 （B） （C）1 （D） (4)不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是 （A）[-5,7] (B)[-4,6] (C)(-∞,-5]∪[7，+∞) （D）(-∞，-4]∪[6,+∞) （5）对于函数y=f（x），x∈R，“y=|f(x)|的图像关于y轴”是“y=f（x）是奇函数”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 （9）函数的图象大致是 （10）已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f（x）=x3-x，则函数y=f（x）的图像在区间[0,6]上与x轴的交点个数为 （A）6 （B）7 （C）8 （D）9 （15）设函数（x＞0），观察： f2 (x)=f(f1（x）)= f3 (x)=f(f2（x）)= f4 (x)=f(f3（x）)= …… 根据以上事实，由归纳推理可得： 当n∈N*且n≥2时，fm（x）=f（fm-1（x））= . （16）已知函数= 当2＜a＜3＜b＜4时，函数的零点 . （21）（本小题满分12分） 某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为千元.设该容器的建造费用为千元. （Ⅰ）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域； （Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的. （二）2010年山东理科： （4）设为定义在R上的奇函数，当时，为常数），则 （A）3 （B）1 （C）-1 （D）-3 （7）由曲线围成的封闭图形面积为 （A） （B） （C） （D） （11）函数的图象大致是 （A） （B） （C） （D） （14）若对任意恒成立，则的取值范围是 。 （22）（本小题满分14分）已知函数. （Ⅰ）当时，讨论的单调性； （Ⅱ）设时，若对任意，存在，使，求实数的取值范围. （三）2009年山东理科： （6）函数的图象大致为 (10) 定义在R上的函数满足，则的值为 （A）-1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 (13)不等式 的解集为 . (14)若函数有两个零点,则实数的取值范围是 . (16)已知定义在R上的奇函数满足，且在区间[0，2]上是增函数.若方程在区间[-8，8]上有四个不同的根则 . （21）两县城A和B相距20Km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为对城A与对城B的影响度之和。记C点到城A的距离xKm，建在C处的垃圾处理厂对城B的影响度为Y，统计调查表明；垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城B的平方成反比，比例系数为4；城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为K，当垃圾处理厂建在弧的中点时，对城A和城B）总影响度为0.065 （Ⅰ）将Y表示成X的函数；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （Ⅱ）讨论（Ⅰ）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点城A的距离；若不存在，说明理由。 （四）2008年山东理科： （3）函数y＝lncosx(-＜x＜）的图象是 （4）设函数f(x)＝｜x+1｜+｜x-a｜的图象关于直线x＝1对称，则a的值为 (A) 3 (B)2 (C)1 (D)-1 （14）设函数f(x)=ax2+c(a≠0).若，0≤x0≤1,则x0的值为 . （16）若不等式｜3x-b｜＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围为 . （21）（本小题满分12分）已知函数其中n∈N*,a为常数. （Ⅰ）当n=2时，求函数f(x)的极值； （Ⅱ）当a=1时，证明：对任意的正整数n,当x≥2时，有f(x)≤x-1. （五）2007年山