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线性代数章节作业线性代章节作业.doc
章节作业 第一章 行列式 三、计算题 ; 2. ; 解:=( 3. ; 4. ; 5. ; 第二章 矩阵 三、计算题 1.已知A为四阶方阵,且|A|=2,求:(1) |- A|; (2) |2A|; (3) |AAT|; (4) | A2|. 2.设矩阵,E为二阶单位矩阵,矩阵B满足BA=B+E,求|B|. 3.设A,B均为三阶方阵,且已知|A|=4,|B|=5,求|2AB|. 4.求下列矩阵的逆矩阵: (1) A =; 5.解下列矩阵方程: (1); 向量空间 计算题 1.已知,求: (1);(2). 2.已知,又满足,求. 3.设向量满足,其中 求. 4.将向量表示成向量组 的线性组合. 5.将下列各题中向量表示为其他向量的线性组合. (1); 第四章 特征值与特征向量 . 三、计算题 1.设,求B=A2 -A+2E所有的特征值. 2.设,求出A的所有特征值和特征向量. 3.求矩阵的特征值和特征向量. 4.求矩阵的特征值和特征向量. 5.设矩阵,(1)求A的特征值和特征向量;(2)判断矩阵A是否与对角矩阵相似,若相似写出可逆矩阵P及对角矩阵Λ. 第五章 实二次型 三、计算题 1.写出下列二次型所对应的矩阵: (1); 2.用配方法将下列二次型化为标准形. (1); 3.判断二次型是否为正定二次型. 4. 设, 当时,判断f是否是正定二次型. 5.求a的值,使下列二次型为正定二次型. (1)
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