人教版数学必修(1)常见题型归类.docVIP

人教版数学必修（一）常见题型归类 密山一中 朱红岩 一．函数的表达式 题型一：函数的概念 例1：已知集合P={}，Q={}，下列不表示从P到Q的映射是 （ ） A. f∶x→y=x B. f∶x→y= C. f∶x→y= D. f∶x→y= 例2：下列各图中可表示函数的图象的只可能是 例3：下列组函数中，函数与表示同一函数的（），＝；（）－1，＝3－1； （），＝1； （），＝； 题型二：函数的表达式 1. 解析式法 例4：已知＝，则 ， ． 2. 图象法 例5：汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是_______________ 3.表格法 例6：已知函数，分别由下表给出 则的值为 ；满足的的值是 ．，则函数= 2.待定系数法 例8：已知二次函数(x)满足条件(0)=1及(x+1)(x)=2x。求(x)的解析式；,则f(x)= 4.凑配法 例10：若，则函数=_____________. 5.其它 例11：★设f(x)是定义在（-∞，+∞）上的函数，对一切x∈R均有f(x)+f(x+2)=0， 当-1x≤1时，f(x)=2x-1，求当1x≤3时，函数f(x)的解析式。 二．函数的定义域 题型一：求函数定义域问题 1.求有函数解析式的定义域问题。 例12：求函数＋的定义域＝的定义域是[1，4]，则＝的定义域是 ． 例14：★若函数＝的定义域是[1，2]，则＝的定义域是 ． 题型二：已知函数定义域的求解问题 例15：如果函数的定义域为R，则实数k的取值范围是 . 例16：如果函数的定义域为R，则实数k的取值范围是 . 三．函数的值域 题型：求函数值域. 1.图象法: 例17：函数 ，的值域为 ． 2.单调性法 例18：求函数 的最大值和最小值。 3.复合函数法 例19：求函数 的最大值和最小值。 4.函数有界性法 例20：函数的值域为 5.判别式法 例21：★函数的值域为 四．函数的奇偶性 题型一：判断函数的奇偶性： 1。图像法. 例22：画出函数 判断函数的奇偶性判断函数的奇偶性 判断函数的奇偶性 判断函数的奇偶性已知函数为上的奇函数，且当时， 的解析式上的奇函数，则常数____,_____ 例28：已知都是奇函数在的最大值是8， 则在的最 值是 。函数 判断函数的 （2）画出函数y=x∣x-2∣的单调递增区间为___________; 判断函数在在上的单调性 的单调递减区间 例32：写出函数的单调区间 题型二：已知函数单调性的求解问题 例33：设二次函数f(x)=x2-(2a+1)x+3 若函数f(x)的单调增区间为，实数a的值__________； 若函数f(x)在区间内是增函数，实数a的范围__________f(x)在区间[0，2]上单调递减，若f(1-m)f(m)，求实数m的取值范围。 六．指数函数 题型一：指数运算 例35：化简下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是A.y=(-4)x B.y=πx C.y=-4x D.y=ax+2(a0且a≠1)都是不等于的正数， 在同一坐标系中的图像如图所示，则的大小顺序是 （ ） A B C D 题型三：指数函数性质的综合应用 例38：函数的定义域为 ，值域为 例39：函数且的图像必经过点 例40： 比较下列各组数值的大小： （1）和； （2）和； 例41：画出函数的草图，函数递增区间为 例42：函数的递减区间为 ；值域是 例43：判断函数 （＞0，≠1）的奇偶性 例44：设，求函数的最大值和最小值。 七．对数