清华大学电路原理-19介绍.pptVIP

第19章 非线性电路简介;19.8 非线性动态电路元件;? 本章重点 ;19.1 非线性电阻的伏安特性 ;例1 隧道二极管 ;例2 充气二极管 ;i; （1）静态电阻与动态电阻都与工作点有关。当P点位置不同时，RS 与 Rd 均变化。;含有非线性电阻的电路都是非线性电路。 ;19.2 非线性电阻的串联、并联电路;二、非线性电阻的并联;u= f (i) ;其特性为一直线。 ;建电路方程; 例2 G1和G2为线性电导，非线性电阻为压控电阻。列 节点方程。;则节点方程为 ;i3=il2 ;也可以先将线性部分做戴维南等效 ; 已知图中Us为直流电源，us(t) 为交流小信号电源，Rs为线性电阻，任 何时刻US | uS(t) |。非线性电 阻的伏安特性为 i = g(u)。求 u(t) 和 i(t)。;第一步：不考虑 uS(t) ，即 uS(t)=0，US作用。;第二步： US? 0 ， uS(t) ? 0 ; US+ uS(t )= RS [I0 + ?i(t) ]+ U0 + ?u(t) ;;第三步：电路中总的???压和电流是两种情况下的代数和。 ; 例 已知 e(t)=7+Emsinw t V，w=100rad/s， Em7V，R1=2?。 ;第一步: 直流电压单独作用，求解静态工作电压，电流。;第二步：求直流工作点下两个非线性电阻的动态电阻。 ;所求的电流 ，电压: ;19.5 非线性电阻电路解答的存在与唯一性 ;例2 ;严格渐增电阻特性的定义 ;19.6 非线性电阻电路方程的数值求解方法—— 牛顿-拉夫逊法（Newton-Raphson Algorithm） ;基本思路：线性化。 具体做法：有指导的猜试、迭代。 ;利用牛顿-拉夫逊法求x* 步骤如下。 ;（3）若 ? xk+1 － xk ? ? 则 xk+1 就是方程的解 x* 。 ;? xk+1 - xk ? ?;0;解：列节点方程;取 ，迭代结果如下表。;k;二、具有多个未知量的非线性方程组的求解;若 ，则进行修正，寻找 ;简记为：;19.7 用友网络模型求解非线性电阻电路 ; 把 在 处展开成台劳级数，; 将电路中所有非线性电阻分别用各自的线性化模型 代替，就可得到和原电路对应的“友网络模型”。逐次 迭代计算，即可得到所要求的解。;解 画出友网络模型。;列节点方程（ k+1次迭代时）：;u2;19.8 非线性动态电路元件;3. 压控电容 q = f (u) 的u、i 关系 ;二、非线性电感: ?与i 的关系不成正比;3. 流控电感 ?= f (i) 的u、i 关系 ;一、动态电路的状态方程;自治(autonomous)方程：凡电路元件参数不随时间变化，在恒定激励或零输入情况下电路的状态方程都是自治方程。;状态方程为;例;写成矩阵形式：;19.10 非线性动态电路方程的数值解法;t0到tn时间间隔内取n个离散点，则相邻两个时间离散点间隔为;于是得;2. 后向欧拉法 （backward Eular’s method）;3. 梯形法 ( trapezoidal method);4. 改进欧拉法 （modified Eular’s method）;谢谢观看！