建筑力学3讲义.ppt

建筑力学 清华大学出版社 第2篇 承载能力 杆件的内力 4.1内力计算基础 1、变形固体 在力的作用下，物体都要产生变形。由于固体的可变形性质，所以又称为变形固体。 4.1.1变形固体的基本假设 1、连续性假设： 认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质 变形固体作如下假设： 灰口铸铁的显微组织 球墨铸铁的显微组织 2、均匀性假设： 认为物体内的任何部分，其力学性能相同 普通钢材的显微组织 优质钢材的显微组织 如右图，δ远小于构件的最小尺寸，所以通过节点平衡求各杆内力时，把支架的变形略去不计。计算得到很大的简化。 4、小变形 3、各向同性假设： 认为在物体内各个不同方向的力学性能相同 （沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性材料。如木材、胶合板、纤维增强材料等） 认为构件的变形极其微小， 比构件本身尺寸要小得多。 理论力学—研究刚体，研究力与运动的关系。 材料力学—研究变形体，研究力与变形的关系。 综上所述，在材料力学中是把实际材料看作均匀， 连续，各向同性的可变形固体，且在大多数场合下局 限在弹性变形范围内和小变形条件下进行研究。 5、变形：在外力作用下，固体内各点相对位置的改变。(宏观上看就是物体尺寸和形状的改变） 1）弹性变形 — 随外力解除而消失的变形 2)塑性变形(残余变形)— 外力解除后不能消失的变形 1、杆件的几何特征 4.1.2四种基本变形 主要研究杆件的轴线，横截面 等截面直杆 ——等直杆 横向（垂直于长度方向） 直杆—— 轴线为直线的杆 曲杆—— 轴线为曲线的杆 { { 杆件：长度远远大于横截面的高度和宽度的构件。 拉压变形 拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲 杆件的基本变形： 2、杆件的基本形式 作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。 拉（压）杆的受力简图 1 轴向拉伸或压缩变形 受力特点与变形特点： 在一对相距很近、大小相等、方向相反的横向外力作用下，杆件的横截面将沿外力作用方向发生错动。 剪切受力简图 2 剪切变形 受力特点与变形特点： 杆件受到大小相等,方向相反且作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用, 杆件的横截面绕轴线产生相对转动。 受扭转变形杆件通常为轴类零件，其横截面大都是圆形的。所以主要介绍圆轴扭转。 扭转受力特点及变形特点: 3 扭转变形 在一对转向相反、作用面垂在杆件的纵向平面内的外力偶作用下,杆件将在纵向平面内发生弯曲，杆的轴线由直线变成了曲线。 弯曲受力特点及变形特点: 4 弯曲变形 工程实际中的杆件可能同时承受不同形式的外力，常常同时发生两种或两种以上的基本变形，这种变形情况称为组合变形。 内力：外力作用引起构件内部的附加相互作用力。 2、求内力的方法 — 截面法 (1)假想沿m-m横截面将 杆切开 (2)留下左半段或右半段 (3)将弃去部分对留下部 分的作用用内力代替 (4)对留下部分写平衡方 程，求出内力的值。 4.1.3 内力 1、内力的概念 FS M 例如 4、2 轴向拉伸和压缩杆件的内力 4.2.1轴向拉伸和压缩的概念及实例 作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。 拉（压）杆的受力简图 轴向拉伸与轴向压缩 受力特点与变形特点： 4.2.2、轴向拉（压）时横截面上的内力 (1)假想沿m-m横截面将 杆切开 (2)留下左半段或右半段 (3)将弃去部分对留下部分 的作用用内力代替 (4)对留下部分写平衡方程 求出内力即轴力的值 1)、轴力：截面上的内力 由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴力。 2)、轴力正负号： 拉为正、压为负 3)、轴力图：轴力沿杆 件轴线的变化 已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图。 例题 解：1、计算各段的轴力。 AB段 BC段 CD段 2、绘制轴力图。 2.内力图---轴力图 4.3.1 剪切的概念 受力特点：构件受到了一对大小相等，方向相反，作用线平行且相距很近的外力。一对力偶臂很小的力偶作用。 变形特点：在力作用线之间的横截面产生了相对错动。 4.3 剪切与扭转的内力 一般地，杆件受到一对大小相等、方向相反、作用线相距很近并垂直杆轴的外力作用，两力间的横截面将沿力的方向发生相对错动，这种变形称为剪切变形。 　发生相对错动的截面称为剪切面。 铆钉 特点：可传递一般 力，不可拆卸。如桥梁桁架结点处于它连接。 无间隙 特点：传递扭矩。 单剪切：只有一个剪切面。 双剪切：有两个剪切面。