作业(范例).docVIP

全国计算机应用技术证书考试NIT 文字处理模块（WORD） 作业设计三：录入和编辑公式 完成环境： 硬件： CPU：E-2140 硬盘：500G 内存：2G 显示器：19液晶 显卡：主板集成 网卡：Realtek8110 键盘：标准101/102键 鼠标：罗技 软件： 操作系统：Windows xp 文字处理软件：Microsoft word 2003 概要说明： 公式来源：《高等数学》，共705字。 纸型为A4，页边距上下为2.54厘米，左右为3.17厘米；均在页面视图下。 大标题均为华文新魏，四号，粉红色，共四页。 第一页、第二页各插入了一幅图片，前一幅为四周型，右对齐，高为3.14 厘 米，宽为4.76厘米；后一幅为紧密型，高、宽均为2.2厘米。第一页输入小字部分为宋体，五号，褐色；第二页输入小字部分为华文中宋，五号，红色。 第三页插入了两幅图片，上一幅为右对齐，紧密型，高为2.59厘米，宽为2.83厘米； 下一幅图片为右对齐，浮于文字上方，高2.86厘米，宽3.68厘米。华文中宋，五号，蓝色。 整篇文档插入了背景图片，水平居中，沉于文字下方；段落部分首行缩进2个字符；插入了边框。 设置了页眉和页脚，页眉为页数，字体为楷体GB-2312，加粗，桔黄色，小四号，无下划线；页脚自定义的，字体为隶书，常规，四号，粉红色。 完成后的作业如下： 一、奥—高公式 定理1 （奥高—定理） 设空间有界闭区域V的边界曲面S是双侧的分片光滑的封闭曲面，函数P（x,y,z）,Q(x,y,z),R(x,y,z)在V及S上具有连续的一阶偏导数，、、表示曲面S的外法线矢量的方向角，则有　 ⑴ 或　　　　　　　　⑵ 其中S去外侧，⑴式（或⑵式）称为奥—高公式。 证 设空间每一条平行与坐标轴的直线与边界曲面S最多交于两点，此时曲面S有曲组成。V在x0y平面上的投影区域为，根据三重积分的计算法有 再根据第二型曲面积分的计算法，得函数沿S的外侧的积分为 右端第一个曲面积分沿曲面的下侧，第二个曲面积分沿曲面的上侧，于是有 比较上面证得的结果，可得　　　　　　　　　　⑶ 同样可得　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑷ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑸ 合并⑶、⑷、⑸式就得公式⑴。 如果注意到那么公式⑴就可以写成公式⑵。 如果边界曲面与平行坐标轴的交点多于两个时，可以仿照平面情况，引进几个辅助曲面，把V分成有限个满足上述定理条件的小空间区域，在每个小曲域上运用公式⑴，然后累加可得。 在⑴式中令可得闭曲面S包围立体的体积 ⑹ 例 1 计算曲面积分 其中S表示第12.3节例4中立方体的外侧表面。 解 有奥—高公式 五、绝对收敛与条件收敛 一般的一个级数的各项可以是正数，也可以是负数，还可以是零，且正负也不一定相间，称之为任意项级数。为了判别任意项级数的收敛性，我们借助与于把其各项都取绝对值所得到的正项级数。来讨论。这一级称为任意项级数的绝对值级数。绝对值级数与原级数间有如下敛散关系。 定义4 如果级数收敛，就称为原级数绝对收敛。 定义5 如果级数发散，而收敛，就称为原级数条件收敛。根据定义可以说，正项级数都是绝对收敛级数。 定理7若级数收敛。则级数必收敛。 例 14 试证级数收敛。 证 因为又级数收敛，所以收敛。于是级数 绝对收敛，从而收敛。 三、两个重要极限 ⑴ 例26求 解 由于 所以 其中，令 ⑵ 例27 求 解 令则当时，有因此 因为 所以 第 1 页 共 4 页 Word作业三