作业：平面向量基本定理.docVIP

《平面向量基本定理及坐标表示》练习 班级___________姓名____________学号_________ 1．已知向量→＝(3，－2)，→＝(－5，－1)，则12→等于(　　) A．(8,1) B．(－8,1)C．(4，－12) D．(－4，12) 2．已知向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，若ma＋nb与a－2b共线，则mn等于(　　) A．－12 B．2C.12 D．－2 3．平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,1)，B(－1,3)，若点C(x，y)满足→＝α→＋β→，其中α、β∈R，且α＋β＝1，则x，y满足的关系式为(　　) A．3x＋2y－11＝0B．(x－1)2＋(y－1)2＝5 C．2x－y＝0D．x＋2y－5＝0 4．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F.若→＝a，→＝b，则→＝(　　) A.14a＋12b B.23a＋13bC.12a＋14b D.13a＋23b 5．已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2)，B(－1，－2)，C(3,1)，且＝2，则顶点D的坐标为(　　) A.\a\vs4\al\co1(2，\f(72)) B.\a\vs4\al\co1(2，－\f(12))C．(3,2) D．(1,3) 6．在△ABC中，点P在BC上，且＝2，点Q是AC的中点，若＝(4,3)，＝(1,5)，则＝(　　) A．(－2,7) B．(－6,21)C．(2，－7) D．(6，－21) 7．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F.若＝a，＝b，则＝(　　) A.14a＋12b B.23a＋13bC.12a＋14b D.13a＋23b 8．已知向量a＝(1,0)，b＝(0,1)，c＝ka＋b(k∈R)，d＝a－b，如果c∥d，那么(　　) A．k＝1且c与d同向B．k＝1且c与d反向 C．k＝－1且c与d同向D．k＝－1且c与d反向 9．设向量a＝(1,2)，b＝(2,3)，若向量λa＋b与向量c＝(－4，－7)共线，则λ＝________. 10．已知点A(1，－2)，若向量→与a＝(2,3)同向，|→|＝213，则点B的坐标为________． 11．已知向量a＝(3,1)，b＝(1,3)，c＝(k,7)，若(a－c)∥b，则k＝________. 12．已知向量集合M＝{a|a＝(1,2)＋λ1(3,4)，λ1∈R}，N＝{b|b＝(－2，－2)＋λ2(4,5)，λ2∈R}，则M∩N＝________. 13．△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m＝(2sinB，－3)，n＝(cos2B,2cos2B2－1)，且m∥n。(1)求锐角B的大小；(2)如果b＝2，求S△ABC的最大值。 14．在?ABCD中，A(1,1)，→＝(6,0)，点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P.(1)若→＝(3,5)，求点C的坐标；(2)当|→|＝|→|时，求点P的轨迹．