万有引力与航天公式及要点.docVIP

第六章、万有引力、与航天公式及要点 两种学说：地心说----地球是宇宙中心---日、月绕地球转-----符合直接经验----代表人物：托勒密 日心说--太阳是宇宙中心---地球、行星绕太阳转--认为天体绕太阳做匀圆运动----代表人物：哥白尼。 开普勒定律：(1)、所有行星绕太阳运动--轨道--椭圆--太阳在所有轨道（近似在同平面）的一个焦点上。 （2）对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间里扫过相等的面积。V1r1=V2r2 (3)所有行星轨道的半长轴的三次方跟它公转周期的二次方的比值都相等。a3/T2=K 适用范围：行星绕太阳的运动。 也可推广应用到其他星球。K是与被绕星球质量有关常量 3、万有定律：；（1）适用条件：（质点）；万有引力充当向心力是解决天体运动问题的关键。 4、天体质量： 若已知地球半径R和地球表面的重力加速度g： ; ； ; 黄金代换： （注意应用） 5、计算天体的密度：由；；。 注意：绕、（随）地球转的区别! 得被绕星体的密度： 当行（卫）星环绕天体表面运动时： 已知天体表面g求天体密度：由；，得：；g与R关系： 6、重要公式：行星加速度：； 运行速度： 公转周期： 7、宇宙速度（发射、运行）（发射）V3=16.7Km/s（发射） 8、双星特点：有m1r1=m2r2；质心为共同圆心；两星角速度（周期）相等；动量(mv)大小相等。 9、同步卫星：与地球角速度（周期）相同，距地心距离：r = 6.65R0；高度：h =3.6×104km; 绕地球线速度： v=3.1Km/S；用3颗同步通讯卫星可覆盖全球。在赤道平面内，a;h;V;T;大小一定。 地心、卫星所受引力 , 必与轨道共面！ 有关数据：; ； ；1年=3.14×107 s (点后第一位简记为：2、4、6、8第二位加0.04) 注意：一分方程： ;牛三：;; 地表面：; ; 1天=86400 S ; 做题：细读题,想情景,画草图,建模型，分析状态和过程； 公式熟,概念清，找规律,列方程，检验结果行不行! 读题抓住关键字；括号说明定有用; 考试要6看：看单位、看正负、再看结果有效数； 看方向、看字母、看和实际符不符! 对2010年（上海卷）一道高考选择题的探讨 黑龙江大庆铁人中学 解玉良（163411） 2010年上海物理卷第24题，在各种资料中所给的答案虽然结论是正确的，但是其解答分析却有不妥之处，在此本文给出比较全面的解答，与大家探讨。 原题：如图，三个质点a、b、c质量分别为、、().在C的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比,则它们的周期之比____;从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了____次。 原解答：第一个空由万有引力定律及牛顿定律解得： （略） 第二个空：设每隔时间t，a、b共线一次,则 则：， 所以b运动一周的过程中，a、b、c共线的次数为： 笔者认为第二空的解答有商榷之处，因为所给的答案是按a、b共线时为起点而计算的，实际上a、b绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，“从图示位置开始”并不共线，a、b第一次共线经历的时间也不是t !下面给出符合实际的解答供参考： 设：开始时ac连线与bc连线的夹角为，从开始到第一次共线的时间为,如图有： 当时：，所以， 从此以后共线的次数应为： 而a、b共线的总次数应为： （1） 当时：，所以， 从此以后共线的次数应为： 而a、b共线的总次数应为： （2） 由(1)(2)两式分析可见：不论时还是时，只有取整才有：次。而且第一次经时间共线，并不都是经时间t共线一次，所以说原解答是不完美的。 附：圆周运动共线问题 一、两质点同向转动 （1）从转过角度分析有： 设ab在同侧起始:经时间t ，a、b在圆心同侧共线。 ； a、b在圆心异侧共线，从转过角度分析有： ； 两式合并：：(K为偶数在圆心同侧共线；K为奇数在圆心异侧共线) （2）从转过圈数分析有： 设ab在同侧起始:经时间t ，a、b在圆心同侧共线。 a、b在圆心异侧共线： 两式合并： (K为偶数在圆心同侧共线；K为奇数在圆心异侧共线) 两质点反向转动时，把以上各式等号左侧的“减号”换成“加号”： 1、从转过角度分析有 a、b在圆心同侧共线： a、b在圆心异侧共线： 两式合并：：(K为偶数在圆心同侧共线； K为奇数在圆心异侧共线) 2、从转过圈数分析有： b在圆心同侧共线： a、b在圆心异侧共线： 两式合并： (K为偶数在圆心同侧共线；K为奇数在圆心异侧共线)