【教学必备】高中数学(人教版通用)必修复习教案：§-函数的应用---根与零点及分法.docVIP

必修１　第一章 §1-10 函数的应用---根与零点及二分法 【课前预习】阅读教材P86-90完成下面填空 1．方程有实根 2．零点定理：如果函数在区间 上的图象是 的一条曲线，并且有 ，那么，函数在区间 内有零点，即存在，使得 ，这个也就是方程的根. 3．二分法求函数零点近似值的步骤： ⑴确定区间 ，验证 ，给定 。 ⑵求 ； ⑶计算 ； ①若 ，则 ； ②若 ，则令 ； ③若 ，则令 。 ⑷判断 【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题 1．下列函数中有2个零点的是 ( ) A． B． C ． D ． 2．若函数在区间上为减函数，则在上 ( ) A．至少有一个零点 B．只有一个零点 C．没有零点 D．至多有一个零点 3．用“二分法”求方程在区间 内的实根，取区间中点为，那么下一个有根 的区间是 。 4．若的最小值为1，则的零点个数为 ( ) A．0 B．1 C．0或l D．不确定 强调（笔记）： 【课中35分钟】边听边练边落实 5．已知唯一的零点在区间、、 内，那么下面命题错误的（ ） A．函数在或内有零点 B．函数在内无零点 C．函数在内有零点 D．函数在内不一定有零点 6．若函数在上连续，且有．则函数在上 ( ) A．一定没有零点 B．至少有一个零点 C．只有一个零点 D．零点情况不确定 7．如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．函数的零点个数为 。 9．设，用二分法求方程 内近似解的过程中得 则方程的根落在区间（） A． B． C． D．不能确定 10．证明：函数在区间（2，3）上至少有一个零点。 强调（笔记）： 【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点 1. 2. 3. 4. 【课后15分钟】 自主落实，未懂则问 1．求零点的个数为 （ ） A． B． C． D． 2．若函数在上连续，且同时满足，．则 ( ) A． 在上有零点 B． 在上有零点 C． 在上无零点 D． 在上无零点 3．方程的实数根的个数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．无数个 4．用二分法求方程在精确度下的近似解时，通过逐步取中点法，若取到区间且，此时不满足，通过再次取中点．有，此时，而在精确度下的近似值分别为 (互不相等)．则在精确度下的近似值为 ( ) (A) (B)． (C) (D) 5．已知，判断函数有无零点?并说明理由． 互助小组长签名：