【备战】福建省泉州市小岞中学中考数学轮复习代数式.docVIP

第2课 代数式 【课标要求】 1.代数式 ①在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。 ②能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。 ③能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。 ④会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。 【教学重难点】 能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．会求代数式的值。 【知识要点】 1.代数式的分类： 2.代数式的有关概念： (1)代数式: 用 (加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式． （2）有理式： 和 统称有理式。 3. 代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。 求代数式的值可以直接代入、计算。如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。 【典型例题】 【例1】判别下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式。 （1）a2-ab+b2；（2）S=（a+b）h；（3）2a+3b≥0；（4）y；（5）0；（6）c=2R。 【例2 列代数式： （1）若一个正方形的边长为a，则这个正方形的周长是　 　 。 （2）一台电视机的原价为元，降价4%后的价格为______________元。 （3）三个连续整数中，n是最小的一个，这三个数的和可表示为 。 （4）两数的和是25，其中一个数用字母x表示，那么x与另一个数之积用代数式表示为（ ） A．x（x＋25） B．x（x—25） C．25x D．x（25－x） （5）用代数式表示“a，b两数的平方和”，结果为 。 （6）抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格a元的过氧乙酸消毒液提价20％后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格下降15％，那么最终每桶的价格是_____________元。 【例3】求代数式的值： （1）当x=-2时，代数式-+2x-1的值等于（ ） A.9 B.6 C.1 D.-1 （2）当代数式a+b的值为3时，代数式2a+2b+1的值是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 （3）现规定一种运算：a*b＝ab＋a－b，其中a，b为有理数，则3*5的值为（ ） A．11 B．12 C．13 D．14 【例4】根据如图所示的（1），（2），（3）所表示的规律，依次下去第个图中平行四边形的个数是 A． B． C． D． 【例5】如图，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形． （1）用，，表示纸片剩余部分的面积； （2）当=6，=4，且剪去部分的面积等于剩余部分 的面积时，求正方形的边长． 【例6】按下列程序计算，把答案填在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？ （1）填写表内空格： 输入x 3 2 -2 ... 输出答案 1 1 ... （2）发现的规律是：____________________。 （3）用简要的过程证明你发现的规律。 【课堂检测】 ▲1. 下列各式不是代数式的是（ ） A．0 B．4x2－3x+1 C．a＋b= b+a D． ▲2. 一种商品进价为每件a元，按进价增加25％出售， 后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（ ） A.0.125a元 B.0.15a元 C.0.25a元 D.1.25a元 ▲3. 回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收吨废纸可以节约 立方米木材． ▲4. 三个连续奇数，中间的一个是2n＋1（n是整数），则这三个连续奇数的和为（ ） A．2n－1 B．2n＋3 C．6n＋3 D．6n－3 ▲5. 对代数式“”，我们可以解释为：香蕉每千克5元，某人买了千克，共付款元．请对“”给出另一个实际生活方面的合理解释： ． ▲6. 当b＝ 时，式子2a＋ab－5的值与a无关． ▲7. 用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（ ） A． B． C． D． ▲8. 若式子的值为8，则式子的值为（ ） A．1 B．5 C．3 D．4 ▲9. 科学发现