[学案]解直角角形应用(俯视与仰视).docVIP

28.2.2 解直角三角形应用（一） [学习目标]了解仰角、俯角概念，能应用解直角三角形解决观测中的实际问题．渗透数学建模及方程思想和方法，能将实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间的关系． [自主学习] 我们在生活中，观看一个较高的物体需要抬起头来往上看， 用一个词语来描述叫做什么？（仰视） 那低下头看一个物体又怎么描述呢？（俯视） 那么，我们来看一下这个分析图： ??仰角、俯角的定义 ?当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角． [应用] .例1. 如图28.2.2-1 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为300，看这栋楼底部的俯角为600，热气球与楼的水平距离为120m，你能算出楼的高度吗？ 　　　　　　　　　　　 练习：如图28.2.2-2 仿照１根据下图和图中的已知，编写一道应用“解直角三角形”知识的题。（要求叙述完整） 3. 如图28.2.2-3直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB． [课堂练习] 1．如图28.2.2-4 ，已知楼房AB高为50m，铁塔塔基距楼房地基间的水平距离BD为100m，塔高CD为m，则下面结论中正确的是（ ）． A．由楼顶望塔顶仰角为60° B．由楼顶望塔基俯角为60° C．由楼顶望塔顶仰角为30° D．由楼顶望塔基俯角为30° 2．如图28.2.2-5，在离铁塔BE120m的A处，用测角仪测量塔顶的仰角为30°，已知测角仪高AD=1.5m，则塔高BE=_________（根号保留）． 3．如图28.2.2-6，从地面上的C，D两点测得树顶的仰角分别是45°和30°，已知CD=200m，点C在BD上，则树高AB等于 （根号保留）． 4．如图28.2.2-7，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使∠CAB=45°，则折叠后重叠部分的面积为 5．一架直升机从某塔顶Ａ测得地面C、D两点的俯角分别为30°、 45°，若C、D与塔底B共线，CD＝200米，求塔高AB． 6. 如图，河对岸有水塔AB。在C处测得塔顶A的仰角为30°,向塔前进12m到达D，在D处测得A的仰角为45°，求塔高。 30°45° 图28.2.2-8 7.如图28.2.2-9 在迎接奥运圣火的活动中，某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC，小丽同学在点A处，测得条幅顶端D的仰角为30°，再向条幅方向前进10米后， 又在点B处测得条幅顶端D的仰角为45°，已知点A、B和C离地面高度都为1.44米，求条幅顶端D点距离地面的高度．（计算结果精确到0.1米，参考数据：） 8. 如图28.2.2-10小王帮在测绘局工作的爸爸买了一些仪器后与同学在环西文化广场休息，看到濠河对岸的电视塔，他想用手中的测角仪和卷尺不过河测出电视塔空中塔楼的高度．现已测出∠ADB=40°，由于不能过河，因此无法知道BD的长度，于是他向前走50米到达C处测得∠ACB=55°，但他们在计算中碰到了困难，请大家一起想想办法，求出电视塔塔楼AB的高．（参考数据：）