黑龙江省大庆中学09-10届高二上学期期末考试(文科数学).docVIP

大庆中学2009—2010学年上学期期末考试 高二数学文科试题 考试时间：120分钟 分数：150分 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知二次函数的图象如图1所示 , 则其导函数的图象大致形状是（ ） 2、函数的递增区间是（ ） A． B． C． D． 3、设，若，则( ) A. B. C. D. 4、曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ） A． B． C．和 D．和 5、函数，的最大值是（ ） A.1 B. C.0 D.-1 6、过点且垂直于直线 的直线方程为（ ） A． B． C． D． 7、对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ） A． B. C. D. 高二数学文科试卷第1页（共4页） 8、已知F是抛物线的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是（ ） A． B． C． D． 9、已知函数的图象在点处的切线方程是，则（ ）． A. 0 B. C. 2 D. 3 10、若椭圆和双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的交点，则的值是（ ） A． B． C． D． 11、已知函数，，若恒成立，则实数的取值范围是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 12、两直线与平行，则它们之间的距离为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13、已知圆的方程为，过点的直线与圆 交于两点，若使最小，则直线的方程是________________； 14、函数的导数为_________________； 15、若直线与抛物线交于两点，且中点的横坐标为2，则此直线 的斜率为　　　． 16、函数在时有极值，那么的值分别为________； 高二数学文科试卷第2页（共4页） 三、解答题 17、设函数y=x3+ax2+bx+c的图象如图所示，且与y=0在 原点相切，若函数的极小值为－4， （1）求a、b、c的值；（2）求函数的递减区间。 18、已知抛物线与直线 （Ⅰ）求两曲线的交点； （Ⅱ）求抛物线在交点处的切线方程． 19、已知函数 若在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值. 20、已知大西北某荒漠上两点相距2千米，现准备在荒漠上围垦出一片以为一条对角线的平行四边形区域建农艺园．按照规划，围墙总长为8千米． （1）试求四边形另两个顶点的轨迹方程； （2）该荒漠上有一条直线型小溪刚好通过点，且与成角．现要对整条小溪进行改造，因考虑到小溪可能被农艺园围进的部分今后重新设计改造，因此对该部分暂不改造．问暂不改造的部分有多长？ 高二数学文科试卷第3页（共4页） 21、设函数分别在、处取得极小值、极大值．平面上点A、B的坐标分别为、,该平面上动点P满足,点Q是点P关于直线的对称点．求： （Ⅰ）点A、B的坐标； （Ⅱ）动点Q的轨迹方程． 22、正方形的一条边AB在直线y=x+4上，顶点C、D在抛物线y2=x上，求正方形的边长. 高二数学文科试卷第4页（共4页）