黑龙江省绥化市第九中学11-12届高二上学期理科数学能力提高训练题(二).docVIP

黑龙江省绥化市第九中学2011-2012学年度高二理科能力提高训练题（二） 1、设是右焦点为的椭圆上三个不同的点，则“　成等差数列”是“”的（A） A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既非充分也非必要 2、设双曲线（a＞0,b＞0)的一条渐近线与抛物线有且只有一个公共点，则双曲线的离心率为（D）. A. B. 5 C. D. 3、 已知变量的最大值为（B） A．2 B． C． D．1 4、假如北京大学给中山市某三所重点中学7个自主招生的推荐名额， 则每所中学至少分到一个名额的方法数为B A．10 B．15 C．21 D．30 5、如图，将的直角三角板ADC和的直角三角板ABC 拼在一起组成平面四边形ABCD，其中的直角三角板的斜边AC与的直角三角板的所对的直角边重合，若，则x，y分别等于B A． B． C． D． 6、已知是定义在(－3,3)上的奇函数，当时，那么不等式的解集是(　B 　) A．(－3，－eq \f(π,2))∪(0,1)∪(eq \f(π,2)，3)B．(－eq \f(π,2)，－1)∪(0,1)∪(eq \f(π,2)，3) C．(－3，－1)∪(0,1)∪(1,3)D．(－3，－eq \f(π,2))∪(0,1)∪(1,3) 7、设函数 其中表示不超过的最大整数，如=-2，=1，=1，若直线y=与函数y=的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是（D） A． B． C． D． 8、已知O是坐标原点，点A(-1，1)，若点M()为平面区域上的一个动点，则耐的取值范围是 ( C ) A.[-1，0] B.[0，1] C.[O，2] D.[-1，2] 9、椭圆=1(b0)的右焦点F，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是 ( D ) A.(0，] B.(0，] C.[ -1,1) D.[，1) 10、已知，且关于的方程有实根，则与夹角的取值范围是（　B　）. A. B. C. D. 11、点P在椭圆7x2+4y2=28上，则点P到直线3x－2y－16=0的距离的最大值为C A. B. C. D. 12、若抛物线上总存在两点关于直线对称，则实数的取值范围是B A. B. C. D. 二、填空题： 13、若A(0，2，)，B(1，-1，)，C(-2，1，)是平面“内的三点，设平面“的法向量=(，，)，则：： ．2:3：(-4) 14、已知P是抛物线上的一个动点，过点P 作圆的切线，切点分别为M,N,则的最小值是__ 15、已知椭圆C：（ab0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k0）的直线于C相交于A、B两点，若。则 三、解答题： 16、已知数列{}的前n项和为，满足 （1）证明:数列{+ 2}是等比数列.并求数列{}的通项公式； （2）若数列{}满足，设是数列的前n项和. 求证：. 证明：（1）由 得 Sn=2an－2n 当n∈N*时，Sn=2an－2n，① 当n=1 时，S1=2a1－2，则a1=2， 则当n≥2, n∈N*时，Sn－1=2an－1－2(n－1). ② ①－②，得an=2an－2an－1－2， 即an=2an－1+2， ∴an+2=2(an－1+2) ∴ ∴ {an+2}是以a1+2为首项，以2为公比的等比数列. ∴an+2=4·2n－1， ∴an=2n+1－2， （2）证明：由 则 ③ ④ ③－④，得 所以 17、某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60） ．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题： (1)求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图； (2)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格） 40 50 60 70 80 90 100 0.005 0.01 0.