黑龙江省牡丹江一中2014届高三12月月考数学理试卷含解析.docVIP

牡一中2013年12月份月考高三学年数学（理）试题 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共12小题60分） 1、设，则下列不等式成立的是 ( ) A． B． C． D． 2、已知数列为等比数列，且,则= （　 ） A． B． C． D． 3、设是空间两条直线，,是空间两个平面，则下列选项中不正确的是（ ） A．当时，“”是“”的必要不充分条件 B．当时，“”是“”的充分不必要条件 C．当时， “”是“∥”成立的充要条件 D．当时，“”是“”的充分不必要条件 4、下列命题错误的是 （ ） A．若，，则 B．若，则， C．若，，且，则 D．若，且，则， 5、知数列满足: ，则 （ ） A.210-1 B.211-1 C.212-1 D.213-1 6、数列，通项公式为，若此数列为递增数列，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、正项等比数列中，存在两项使得，且，则的 最小值是( ) ks5u A． B．2 C． D． 8、已知x＞0，y＞0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是 ( ) A．3 B．4 C． D． 9、下列四个命题中，真命题的个数为 ( ) （1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合； （2）两条直线可以确定一个平面； （3）若，，，则； （4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内． A．1 B．2 C．3 D．4 10、已知x,y满足条件（k为常数），若目标函数的最大值为8，则k=( ) A． B． C． D． 6 11、在半径为的球内有一内接圆柱，设该圆柱底面半径为,则圆柱侧面积最大时，为（ ） A． B. ． C． D． 12、如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是△绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是(　　 ) A．动点在平面上的射影在线段上 B．恒有平面⊥平面 C．三棱锥的体积有最大值 D．异面直线与不可能垂直 二、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13、不等式的解集为________ 14、如右图，一个空???几何体的主视图、左视图是周长为4一个内角为的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为________． 15、在等比数列中，若 ，则 。 16、已知空间4个球,它们的半径分别为2, 2, 3, 3,每个球都与其他三个球外切,另有一个小球与这4个球都外切,则这个小球的半径为 三、解答题（6小题共10+10+12+12+12+14=70分） 17、已知为正数 （1）求证：；Ks5u （2）求证： 18、已知曲线（为参数），曲线，将的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的得到曲线， （1）求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程； （2）若点P为曲线上的任意一点，Q为曲线上的任意一点，求线段的最小值，并求此时的P的坐标。 19、已知公差不为零的等差数列，等比数列，满足，，； （1）求数列的通项公式 （2）若，求数列{}的前n项和。 20、在中，角所对的边分别为，函数在处取得最大值。Ks5u （1）当时，求函数的值域； （2）若且，求的面积。 21、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，，,平面底面，为中点，M是棱PC上的点，． D Q A B C M P （1）若点是棱的中点，求证：平面； （2）求证：平面底面； （3）若二面角为，设，试确定的值． 22、已知函数 ks5u （1）若函数在区间（其中）上存在极值，求实数t的取值范围； （2）如果时，不等式恒成立，求实数的取值范围，并判断代数式与（）的大小。 牡一中2013高三数学考试12月13日考试题答案 选择123456789101112答案DCADCBABA BCD