黑龙江哈师大附中2010—2011届高二下学期期中考试(数学文).docVIP

哈师大附中2010—2011学年度下学期期中考试 高二数学文试题 2011.5 一．选择题(本题满分60分,每小题5分.在所给的四个选项中有且只有一个是正确的) 1．已知，之间的一组数据： 01231357则y与x的回归方程必经过（　　） Ａ．（2，2） Ｂ．（1，3） Ｃ．（1.5，4） Ｄ．(2，5) 2．设、分别是双曲线的左、右焦点.若点在双曲线上，且，则（ 　） A. 2eq \r(2) B. eq \r(10) C. 4eq \r(2) D. 2eq \r(10) 3．设函数在定义域内可导，的图象如图1所示，则导函数可能为（　　） x y O 图1 x y O A x y O B x y O C y O D x 4．设（是虚数单位），则 (　　) A．１　　 B． C． D． 5．函数，的最小值是 (　　) A.1 B. C.0 D.-1 6.抛物线上一??到直线的距离最短，则该点的坐标是（ 　） A． B． C． D． 7. 若函数满足，则的值 为（ 　） A.0 B. 2 C.1 D.-1 8.对任意复数，为虚数单位，则下列结论 是 否 开始 输入a,b,c x=a bx 输出x 结束 x=b x=c 否 是 正确的是（ 　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9. 如右图,如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A. c x B. x c C. c b D. b c 10.给出下列类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C 为复数集）：（1）“若，则”类比 推出 “若，则”；（2）“若 ，则复数”类比推出“若， 则 ”；（3）“若，则”类比推出“若 ，则”；（4）“若，则” 类比推出“若，则”.其中类比结论正确的个数是( ) Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 11.椭圆的两顶点为，且左焦点为F，是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为 （ ） A．　B． C． D． 12.函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是 (　　) A. B. C. D. 二. (本题满分20分,每小题5分.) 13. 已知复数和复数,则复数的实部是________. 14.已知,,猜想的表达式为________. 15. 已知对一切恒成立,则实数的取值范是 ． 16. 已知,,,,若(均为正实数),则类比以上等式,可推测的值,=____________. 三．（本大题满分70分） 17．（本题满分10分）设复数,复数,且,在复平面上所对应点在直线上,求的取值范围. 18．(本题满分12分)已知函数．(1)求曲线在其上一点处的切线的方程;(2)求函数的极值． 19．某学校的课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系,随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：若单科成绩在85分以上(含85分)，则该科成绩为优秀．（1）根据上表完成下面的列联表（单位：人） 序号1234567891011121314151617181920数学9575809492656784987167936478779057837283物理9063728791715882938177824885699161847886 数学成绩优秀数学成绩不优秀总计物理成绩优秀物理成绩不优秀总计20 （2）根据（1）中表格的数据计算，是否有99%的把握，认为学生的数学成绩与物理之间有关系？ 参考公式: P(K2≥k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.82820．(本题满分12分) (本题满分12分)设函数．（1）求的单调区间；（2）设，求的最小值． 21. (本题满分12分)已知函数.（１）若函数在处取得极值，求m的值；（2）设，若函数在上存在单调递增区间，求m的取值范围。 22. (本题满分12分)已知椭圆的离心率为．斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于，两点，线