黑龙江省牡丹江一中10-11届高二下学期期末考试(数学文).docVIP

姓名 学年 班级 学号 装 订 线 牡一中2010——2011学年度下学期期末考试高二学年数学试题（文科）一、选择题：（每小题5分，共60分） 1、设是集合到集合的映射，若，则等于（ ） A. B. C.或 D. 或 2、设全集，集合，，则等于 A. B. C. D. 3、已知，，则( ) A. B. C. D. 4、设集合，，那么是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5、已知命题、为直线，为平面，若，，则；命题若，则，则下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 6、命题“所以奇数的立方是奇数”的否定是（ ） A.所有奇数的立方不是奇数 B.不存在一个奇数，它的立方不是奇数 C.存在一个奇数，它的立方不是奇数 D.不存在一个奇数，它的立方是奇数 7、已知函数，则不等式的解集是（ ） A. 　B.　 　 C.　 　D. 8、设动点坐标满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 9、若，则下面四个式子中恒成立的是（ ） A. B. C. D. 10、如图，切圆于点，割线经过圆心，，绕点逆时针旋转到，则的长为（ ） A. B. C. D. 11、,若关于的不等式＞的解集中的整数恰有3个，则的取值范围（ ） A. B. C. D. 12、已知，则的最小值是（ ） A．2 B． C．4 D．5 二、填空题（每小题5分，共20分） 13、函数的最大值是 14. 已知，，则的取值范围是______ 15. 设满足条件若函数的最大值为8，则的最小值为 16. 命题“若，则”的否命题为______ 三、解答题（17题10分，其余每题12分，总计70分） 17、解不等式 18、已知，且 求证： 19、设集合 （1）若求实数的值； （2）若，.求实数的取值范围. 20、在半径为的球内作一内接圆柱，这个圆柱的底面半径和高为何值时，它的侧面积最大？并求此最大值. 21、已知,设命题函数在R上单调递减，不等式的解集为R,若和中有且只有一个命题为真命题，求的取值范围. 22、如右图，已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB的???分线分别交AE、AB于点F、D. （Ⅰ）求∠ADF的度数； （Ⅱ）若AB=AC,求的值. 高二文科数学答案 1----6 CACBBC 7------12 ADDDCC 13、2 14、 15、4 16、若，则 17、 18、略 19、解 由得或,故集合 （1）∵∴，代入中的方程，得,∴或; 当时，满足条件； 当时， 满足条件； 综上，的值为-1或-3. （2）∵，∴ ，∴ ①若，则适合； ②若，则时， ， ，不合题意； 当，此时需且 将2代入B的方程得或； 将1代入B的方程得 ∴且且 综上，的取值范围是或或 或或. 20、解 如图，设内接圆柱的高为，圆柱的底面半径为，则 因为，当且仅当时取等。所以，即 所以，侧，当且仅当时取等。 又因为，所以，时取等 综上，当内接圆柱的底面半径为,高为时，它的侧面积最大，为 21、解 由函数在R上单调递减知，所以命题为真命题时的取值范围是, 令, 则不等式的解集为R， 只要即可，而函数在R上的最小值为