黑龙江省牡丹江一中11-12届高一上学期期中考试(数学)解析.docVIP

123456789101112CBCABABCABAD13141516102 姓名 学年 班级 考号 牡一中2011—2012学年度(上)学期期中考试 高一数学试卷答案 17、(10分) 解：由题意可知： 解得： 18、(10分) （1）=，= （2） 19、（12分） 图略 增区间为[－1，1]，[2，4] （3）的最大值为5，最小值为 20、（12分） 解：（1）取，得， 则， 取，得， 则 （2）由题意得，，故 解得， 21、（12分） 解：（1）当时，, 设，则 由，则，， 所以，可知在上是增函数， 最小值为 （2）在区间上，恒成立等价于恒成立 设，，则 可知其在上为增函数， 当时， 故 22、（14分） 解：（1）为奇函数 （2） 令，则问题转化为方程在上有唯一解。 令，则 （3）法一：不存在实数、满足题意。 在上是增函数 在上是增函数 假设存在实数、满足题意，有 式左边，右边，故式无解。 同理式无解。 故不存在实数、满足题意。 法二：不存在实数、满足题意。 易知 在上是增函数 在上是增函数 假设存在实数、满足题意，有 即、是方程的两个不等负根。 由 得 令， 函数在上为单调递增函数 当时， 而， 方程在上无解 故不存在实数、满足题意。