黑龙江省庆安三中2011-2012届高二下学期期末考试数学(文)试题.docVIP

庆安三中2011-2012学年高二下学期期末考试数学（文）试题 一、选择题：（12×5′＝60′） 1、已知集合A＝﹛1，2，3，4﹜ B＝﹛y︱y＝X, XA﹜　　则A∩B＝( ) A ﹛1，2，3，4﹜ B ﹛1，2﹜　　C ﹛1，3﹜ D ﹛2，4﹜ 2、有下列命题： （1 ） 设集合M＝﹛X︱0＜X≤3﹜ ，Ｎ＝﹛X︱0＜X≤２﹜，则“ａM”是“ａＮ”的充分而不必要条件 　（２）＜１是　＋＜１的必要不充分条件 （３）ａ＝１是直线　“X－ａy＝0与直线X＋ａy＝0 互相垂直”的充要条件 （4 ）命题P:“X0R, －－1＞0”的否定﹃ P：“ XR， －X－1≤0”则上述命题中为真命题的是（ ） 　A　①②③④ B ①③④ C ②④ D　②③④ ３、当X∈（0，+∞）时，幂函数y＝(－－1)为减函数，则实数＝ A　ｍ＝２　 Ｂ　ｍ＝－１　Ｃ　ｍ＝２或 ｍ＝－１ D ｍ≠ 4、函数 f (x)＝ 的最大值是（ ） A B C D 5、函数 f (x)＝㏑X－的零点的个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 6、已知sin＝,且sin－cos＞1 ,则sin2＝ （ ） A － B － C － D ７、下面能得出△ABC为锐角三角形的条件是 （ ） A sinA＋cosA＝ B ．＜0 C b＝3, c＝3,B＝300 D tanA＋tanB＋tanC＞0 8、在△ABC中，已知sin2B－sin2C－sin2A＝sinA·sinC则角B 为（ ） A 1500 B 300 　　C　 1200　　　　 D　 600　　 9、函数y＝sinxcosx＋cos2x－的图像的一个对称中心是（ ） A （，－） B（，－） C （－，） D （，－） 10、设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当X＜0时，f′(x) g(x)＋ f(x)g′(x)＞0,且g(－3)＝0,则不等式f(x)g(x)＜0的解集是（ ） A （－3，0）∪（3，＋∞） B （－3，0）∪（0，3） C （－∞，－3）∪（3，＋∞） D （－∞，－3）∪（0，3） 11、 －2－3≤0 若不等式组 的解集不是空集，则实数的取值范围是＋4－（1＋a）≤0 A （－∞，－4〕 B 〔－4，＋∞） C 〔－4，20〕 D 〔－40，＋20） 12、已知a,b是不等的正数，且－＝－，则a＋b的取值范围是（ ） A 0＜ a＋b＜ B 1＜a＋b＜ C 0＜a＋b＜ D 1＜a＋b＜ 二、填空题（4×5′）＝20′ 13、函数y＝＋ ﹙＞1﹚的最小值为 14、 f (x＋2) (x＜2) 若函数f（x）＝ (x≥2) 则f（－3）的值为 15、过原点作曲线y＝㏑x的切线，则切线方程为 16、有下列命题： （1）若f(x)存在导函数，则f′(2x)＝〔f(2x)〕′ （2）若函数h(x)＝cos－sin,则h′()＝1 （3）若函数g(x)＝(x-1) (x-2) (x-3)……(x-2009) (x-2010),则g′(2010)＝2009! (4) 若三次函数()＝＋＋＋,则＋＋＝是“()有极值点”的充要条件 其中真命题的序号是 三、解答题：（17——21每小题12′22题10′） 17、已知集合A ＝﹛，，－﹜，求B ＝﹛,＋，－﹜ 若A∩B＝﹛－﹜，求实数的值。 18、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c ,且满足（2b－c）cosA－acosC＝0,（1）求角A的大小 （2）若a＝ , ＝，试判断△ABC的形状，并说明理由。 20、已知函数()＝－＋＋ (a,b,cR) (1)若函数f (X)在X＝－1和X＝3时，取得极值，求a,b (2)当X〔－2，6〕时，f(X)＜ 2 恒