黑龙江省哈尔滨四中2013-2014届高一下学期期末考试数学试题含解析.docVIP

高一下学期期末考试数学试题 考试时间：7: 40~9:40 满 分：150分 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的选项中,只有一个选项是符合题目要求的.） 1.复数在复平面内对应的点位于（ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 2.圆与圆的位置关系为( ) A.内切 B.相交 C.外切 D.相离 3．已知直线y=kx与圆x2+y2=3相交于M,N两点，则|MN|等于( ) A. B. C. D.2 4.已知两直线与平行,则的值为( ) A. B. C. 或 D. 已知且，则下列不等式恒成立的是（ ） A． B． C． D． 6.若点(x,y)位于曲线y = |x|与y = 2所围成的封闭区域, 则2x－y的最小值为 ( ) A. －6 B .－2 C. 0 D. 2 7.若满足且的最小值为-4，则的值为（ ） 8．等比数列中，，则数列的前8项和等于( ) A．6 B．5 C．4 D．3 9.在中，角、、所对应的边分别为、、，已知，则 10.已知，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11.由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ） A． B． C． D． 12.已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为(　　) A．5eq \r(2)－4 B. eq \r(17)－1 C．6－2eq \r(2) D.eq \r(17) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的横线上.） 13．设向量，，若，则实数 . 14.已知，，则的最小值为 ． 15．若等差数列满足，则当 时，的前项和最大. 16.若圆x2＋y2－2x＋4y＋1＝0上恰有两点到直线2x＋y＋c＝0(c＞0)的距离等于1，则c的取值范围为________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤) 17. （本题满分10分） 已知函数 解不等式; 若不等式的解集为空集，求实数的取值范围. 18. （本题满分12分） 如图，在中，，点在边上，且 （1）求 （2）求的长. 19．（本题满分12分） 已知圆关于直线对称,圆心在第二象限,半径为. (1)求圆的方程; (2)是否存在直线与圆相切,且在轴、轴上的截距相等？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由. 20．（本题满分12分） 在等差数列中，，其前项和为，等比数列 的各项均为正数，，公比为，且，. （1）求与； （2）设数列满足，求的前项和. 21. （本题满分12分） 已知点P（-2，-3），圆C:，过P点作圆C的两条切线，切点分别为A、B 求过P、A、B三点的外接圆的方程； 求直线AB的方程。 22.（本小题满分12分） 已知圆x2+y2-2ax-6ay+10a2-4a=0(0a4)的圆心为C,直线L： y=x+m。 (1)若a=2,求直线L被圆C所截得的弦长的最大值； (2)若m=2,求直线L被圆C所截得的弦长的最大值； 哈四中2016届高一下学期期末考试答案 19. 20.解：解:（1）设的公差为. 因为所以 解得 或（舍），. 故 ，. （2）由（1）可知，， 所以. 故