黑龙江省大庆试验中学09-10届高一下学期期中考试(数学).docVIP

大庆实验中学2009--2010学年度下学期期中考试 高一年级数学试题 一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分) 1．的值为 ( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2．在中，，，，则 （ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3．设等比数列{ }的前n 项和为，若 =3 ，则的值是 ( ) Ａ．2 Ｂ． Ｃ． Ｄ．3 4. 在中，若，则是 （ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形或直角三角形 5．在各项均为正数的等比数列中，若，则 （ ） Ａ．9? ????Ｂ．4???????Ｃ．6???????Ｄ．12 6．函数的一个单调增区间是 ( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7．在中，，则等于 ( ） Ａ． Ｂ．2 Ｃ． Ｄ． 8．在等差数列中，，则前13项之和等于(? ? ) Ａ．26??????????Ｂ．13????????????? Ｃ．52????????? ??Ｄ．156 9．若，则的值是 ( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． ?Ｄ． 10．数列，，，，，的前项和，那么的最小值是 ( ) Ａ．7 Ｂ．8 Ｃ．9 ??Ｄ．10 数学试题 第1页 共2页 11．已知等差数列中，是前项和，若且，则当最大时，的值为( ) Ａ．16 Ｂ．9 Ｃ．8 Ｄ．10 12．设，，若是与的等比中项，则的最小值为 （ ） Ａ．8 Ｂ．4 Ｃ．1 Ｄ． 二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．__________。 14．已知关于的不等式的解集为,则的解集为________________。 15．在锐角中，则的取值范围是 　　。 16．已知，，则的值是_________。 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17．(本小题10分)解关于的一元二次不等式。 18．(本小题12分)若在区间上的最大值是6， （Ⅰ）求常数的值； （Ⅱ）求当时的最小值及相应的的取值集合。 19．(本小题12分)已知数列的前n项之和，求数列的前项和。 20．(本小题12分)在中，内角的对边分别是，已知，。 （Ⅰ）若的面积等于，求； （Ⅱ）若，求的面积。 21．(本小题12分)某个体户，一月初向银行贷款1万元作为开店启动资金，每月月底获得的利润是该月月初投入资金的20%，每月月底需要交纳所得税为该月利润的10%，每月的生活费开支为540元，余额作为资金全部投入下个月的经营，如此不断继续，问到这年年底该个体户还贷款前尚余多少资金？若银行贷款的年利息为5%，问该个体户在年底还清银行贷款后还有多少资金？（参考数据：．结果精确到0.1元） 22．(本小题12分)已知，点在函数的图象上，其中，设. (Ⅰ) 证明数列是等比数列； (Ⅱ) 设，求数列的前项和； (Ⅲ) 设，求数列的前项和。 数学试题 第2页 共2页 参考答案（高考资源网） 一、选择题： BBBDC BDAAD CB 高.考.资。源。网 二、填空题 13．　14． 15． 16． 三、解答题 17．解：∵，∴ （1）当，不等式解集为； （2）当时，不等式为，解集为； （3）当，不等式解集为。高.考.资。源。网 10分 18．解：(Ⅰ) 由得，于是有，解得。 6分 (Ⅱ)的最小值为，此时相应的的取值集合由求得，为。 12分 19．解：可求得。令，即，得。 4分 当 时，； 当时 10分 。 12分 20．解：（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，， 又因为的面积等于，所以，得． 联立方程组解得，。高.考.资。源。网 6分 （Ⅱ）由题