黑龙江省哈师大附中08-09届高二下学期期末考试(数学文).docVIP

2008—2009学年度高二下学期期末考试 数学试卷（文） （试卷满分150分，考试时间120分钟） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共22小题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1．复数 A． B． C． D． 2．已知函数则的值为 A．2 B．1 C． D． 3．已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为 A． B． C． D． 4．设曲线在点处的切线与直线垂直，则 A．3 B． C． D． 5．函数的导函数的图象如图所示， 函数的极大值点和极小值点各有 A．2个，2个 B．2个，1个 C．1个，2个 D．3个，1个 6．下列命题正确的是 A．如果则 B．如果则 C．如果则 D．如果则 7．函数在上的最小值为 A． B． C． D． 8．一边长为的正方形铁片，铁片四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成一个无盖方盒，当方盒容积最大时，小正方形的边长为______ A． B．1 C． D．2 9．已知抛物线，过焦点的直线交抛物线于两点，且，则之线 的斜率为 A． B． C． D． 10．利用独立性检验来考察两个分类变量和 0.500.400.250.150.100.4550.7081.3232.0722.706 是否有关系时，通过查阅下表来确定“ 与有关系”的可信程度，如果， 0.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.828 那么就有把握认为“与有关系”的百分 比为 A． B． C． D． 11．已知数列满足则 A．2 B． C． D． 12．把输入如图所示的流程图可得 A． B．0 C．不存在 D．1 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13．设是锐角三角形的两个内角，则复数对应点位于复平面的第________象限。 14．设函数的最小值为__________。 15．在平面三角形中，若的三边长为，其内切圆半径为，有结论：的面积，类比该结论，则在空间四面体中，若四个面的面积分别为，其内切球半径为，则有相应结论：__________。 16．设是定义在上的奇函数，在上有，且，则不等式的解集为__________。 三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余题每题12分，共70分） 17．若且，求证： 18．下面的三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在右面画出（单位：cm）。 （1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； （2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积； （3）在所给直观图中连结，证明：平面 19．已知函数 （1）若的最小值为试求的值； （2）在（1）的结论下，解不等式。 20．已知椭圆的左右焦点分别为直线经过点且与椭圆交于两点，的内切圆的半径为 （1）求的面积； （2）求直线的方程。 21．已知若对任意的恒成立，求实数的取值范围。 22．已知数列的前项和为 （1）求数列的通项公式；（2）当且时，求证：； 哈师大附中高二下学期期末考试数学答案（文科） 一.选择题：BDCBC DABDD AD 二.填空题： 13.