黑龙江省哈尔滨市第六中学2014届高三9月月考数学(文)试题含解析.docVIP

黑龙江省哈尔滨市第六中学2014届高三9月月考数学（文）试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1. 集合中含有的元素个数为 （ ） A.4 B. 6 C.8 D. 12 2. 已知函数，则的值是（ ） A. 9 B. C. D. 3. 命题不等式的解集为；命题在中“”是“”成立的必要充分 条件，则下列命题为真命题的为 （ ） A. B. C. D. 4. 已知,则的值为( ) A. B. C. D. 5. 在△中，角的对边为，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 6．已知函数，则下列结论正确的是 （ ） A．，为奇函数且为上的减函数 B．，为偶函数且为上的减函数 C．，为奇函数且为上的增函数 D．，为偶函数且为上的增函数 7. 已知函数，（其中），其部分图象如图所示，则 的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，（）则的值等于（ ） A. B. C.2 D. 9. 已知，函数在上单调递减，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 10.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 11. 已知为三次函数的导函数，则函数与的图像可能是（ ） 12. 函数则关于的方程有个不同实数解的充分条件是（ ） A.且 B. 且 C.且 D. 且 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的单调递减区间是 14. 若存在常数使得，则实数的值为 15. 已知函数是定义在（）上的偶函数，则的值域为 16.对于函数，  = 1 \* GB3 ①过该函数图像上一点（）的切线的斜率为  = 2 \* GB3 ②函数的最小值为  = 3 \* GB3 ③该函数图像与轴有4个交点  = 4 \* GB3 ④函数在上为减函数，在上也为减函数 其中正确命题的序号为 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、解答题：本大题共6小题，共70分，??答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. （本小题满分10分） 中角的对边分别为，且， （1）求角的大小； （2）若，求面积的最大值。 18.（本小题满分12分） 已知函数（）。 （1）若，求证：在上是增函数； （2）求在上的最小值。 19.（本小题满分12分） 已知函数。 （1）求的最小正周期和最大值； （2）用五点作图法在给出的坐标系中画出在上的图像。 20.（本小题满分12分） 已知函数（） （1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值； （2）当时，若直线与曲线在上有公共点，求的取值范围. 21.（本小题满分12分） 已知函数，且当时，的最小值为2. （1）求的值，并求的单调增区间； （2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，再把所得图象向右平移个单位，得到函数，求方程在区间上的所有根之和. 22.（本小题满分12分） 已知函数。 （1）当时，求函数的单调区间； （2）求证：当时，对所有的都有成立。 2014届9月月考高三文科数学试题答案 一、选择题：BBCA CCAB ABDC 二、填空题：13. 14. 2 15. 16.①② 三、解答题： 18.解：（1）时， ，当时， 故在上是增函数。 故； ③当时，∵∴，则在上单调递减， 故 19.解：（1） 的最小正周期