黑龙江省哈尔滨市第四中学2014届高三上学期第一次月考数学文试题.docVIP

哈尔滨市第四中学2014届高三上学期第一次月考数学文试题 考试时间：14:00 16:00 满分：150分 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的选项中,只有一个选项是符合题目要求的） 1.若,i为虚数单位,且,则( ) A. B. C. D. 2. 已知集合，集合，且，则= ( ) A. B． C． D． 3．下列各组函数是同一函数的是（ ） ①； ② ③ ④； A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ①④ 4. 阅读右面的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为( ) A. 3 B . 4 C. 5 D. 6 5.已知下列命题： ①命题 ； ②“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件； ③ “若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题； ④已知p、q为两个命题，若. 其中真命题的个数为?? ） A. 3个 B . 2个 C. 1个 D. 0个 6．若方程在内有解，则的图象是（ ） 7. 已知函数,若且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8.均为正数，且则 （ ） A.abc B.cba C.cab 　 D.bac 9.已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数，若 ( ) A. 2 B. C. D. 10. 关于x的方程内有两个不相等实数根，则m的取值 范围是( ) A. B. C. D. 11.已知函数f(x)是定义在上的奇函数，若对于任意的实数，都有 的值为( ) A .-1 B. -2 C. 2 D. 1 12.定义在R上的函数满足，且函数为奇函数．给出下列结论：①函数的最小正周期为2；  = 2 \* GB3 ②函数的图像关于（1，0）对称； = 3 \* GB3 ③函数的图像关于对称；  = 4 \* GB3 ④函数的最大值为．其中正确命题的序号是（ ） A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上） 13. 已知函数的图象经过点A(1,1)，则不等式的解为 . 14. 已知的充分不必要条件，则实数m的取值范围是 . 15.定义在R上的偶函数f（x）在上递增，，则满足＞0的x的取值范围是 . 16.设函数 其中表示不超过的最大整数，如=-2，=1，=1，若直线y=与函数y=的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是 . 三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤) 17．（本题满分10分） 已知集合，， ，求实数a的取值范围,使得成立. 18．（本题满分12分） 设a＞0，f（x）＝是R上的偶函数. （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）用定义法证明f（x）在（0，＋∞）上是增函数. 19. （本题满分12分） 若函数. (1)求函数f(x)的解析式; (2)若关于x的方程f (x)=k有三个零点,求实数k的取值范围. 20．（本题满分12分） 某出版社新出版一本高考复习用书，该书的成本为5元一本，经销过程中每本书需付给代理商m元的劳务费，经出版社研究决定，新书投放市场后定价为x元一本，，预计一年的销售量为万本. （Ⅰ）求该出版社一年的利润L（万元）与每本书的定价x的函数关系式； （Ⅱ）若m=2时，当每本书的定价为多少元时，该出版社一年利润L最大，并求出L 的最大值. 21．（本题满分12分） 已知函数 （I）若函数f(