黑龙江省哈六中09-10届高二下学期期中考试(数学文).docVIP

哈尔滨市第六中学2009-2010学年度下学期期中考试 文科数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ 卷(非选择题)两部分，满分150分，考试用时120分钟； 第Ⅰ卷（选择题 满分60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．，若，则的值等于 （ ） A． 　　 B． 　 C． 　 D． 2．若, 则与的大小关系是 （ ） A． B． C． D．不能确定 3．函数是偶函数，则曲线处的切线方程是 （ ） A． B． C． D． 4． 函数在内的图象如图所示，若函数 的导函数的图象也是连续不间断的， 则导函数在内有零点 （ ） A．个 B．个 C．个 D． 个 5．有一段“三段论”推理是这样的： 对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点.以上推理中 （ ） A．大前提错误 B． 小前提错误 C．推理形式错误 D．结论正确 6．按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律， 写出后一种化合物的分子式是 （ ） A．C4H9 　　　　　 B．C4H10 　 C．C4H11 　 D．C6H12 7．四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如图），第一次前后排 动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2005次互换座位后， 小兔的座位对应的是 （ ） A．编号1 B．编号2 C．编号3 D．编号4 8．函数的导数为 （ ） A. B. C. D. 9．设函数的导函数为，且，则等于 （ ） A． B． C． D． 10．函数，则 （ ） A．在内是减函数 B. 在内是增函数 C．在内是减函数 D. 在内是增函数 11．把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，结论还正确的是 （ ） (A) 如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交 ． (B) 如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则它与另一条也垂直． (C) 如果两条直线同时与第三条直线相交，则这两条直线相交． (D) 如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行． 12．点是曲线上的任意一点，则点到直线的最小距离为（ ） A 1 B C D 第Ⅱ卷 （非选择题 满分90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.　把答案填写在答题纸相应位置上． 13．已知函数是R上的可导函数，且，则函数的解析式可以为 ． （只须写出一个符合题意的函数解析式即可）； 14．已知函数在R上有极值，则实数的取值范围是 ； 15．求过点（3，5）且与曲线相切的直线方程为 . 16. 函数，时有极值7，则的值分别为 ； 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本题满分10分） 设复数，其中，当取何值时， （1）；　　　　　　　（2分） （2）是纯虚数；　　　　　（3分） （3）；　　　　　（2分） （4）所对应的点在复平面的第四象限内.　 （3分） 0.075 0 2 4 6 8 10 家到学校 的路程(里) 0.05 0.15 0.2 0.025 18. （本题满分12分） 某高中地处县城，学校规定家到学校的路程在里 以内的学生可以走读，因交通便利，所以走读生人数很多， 该校学生会先后次对走读生的午休情况作了统计，得到 如下资料： ①若把家到学校的距离分为五个区间：、、、、，则调查数据表明午休的走读生分布在各个区间内的频率相对稳定，得到了如右图所示的