黑龙江省哈九中2009届高三第四次月考试题(数学理).docVIP

哈尔滨市第九中学2009届高三上学期第四次月考 数学试题（理科） 本试卷分第Ι卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 第Ι卷 一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分。在每题所给的四个选项中，只有一个是 正确的） 1．在等比数列中，，且，则的值为 （ ） A．16 B．27 C．36 D．81 2．已知函数，则函数的图象必过定点（ ） A． B． C． D． 3．设是等差数列，，则这个数列的前10项和为 （ ） A．35 B．40 C．45 D．50 4．若关于的方程恒有实数解，则实数的取值范围是（ ） A．　 B．　　　　 C．　　　 D． 5．在中，若，则一定是 （ ） A．钝角三角形　　　　　 B．直角三角形　　　　　 C．锐角三角形　　　　　 D．不确定 6．若，则下列不等式中一定成立的是 （ ） A． B． C． D． 7．若函数的最小正周期为1，则它图象的一个对称中心为（ ） A． B． C． D． 8．设使得是的必要不充分条件的实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．函数的部分图象如图所示，此函数表达式为 （ ） oy -2 y 4 6 x A． B． C． D． 10．函数的单调减区间为 （ ） A． B． C． D． 11．对于集合M，N定义，设，则 （ ） A． B． C． D． 12．定义在R上的函数满足，当时，，则当时，的最小值是 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分。） 13．已知，直线过点且与向量平行，则直线的方程为____________. 14．函数按向量平移后解析式为，则的解析式为_______________. 15．已知两点和两点，若点在直线上，且，是线段中点，则点坐标为_______________. 16．关于平面向量，有下列三个命题： ① 若，则； ② 若∥，则； ③ 非零向量和满足，则与的夹角为。 其中真命题的序号为________.（写出所有真命题的序号） 三、解答题（本题共6小题，共70分。） 17．已知。 （1） 求的最小正周期； （2） 当时，求使成立的的值。 18．已知函数（为非零常数） （1）设，求函数的最小值； （2）解关于的不等式 19．已知锐角中，内角的对边分别为，向量，，且 （1） 求角的大小； （2） 若，求边上的高的最大值。 20．已知点依次在轴上，满足且 ，点依次在射线y=x（x）上,且 （3，3），（ （1） 用表示与的坐标； （2） 设直线斜率为，求的值。 21．定义在上的函数，满足： ①函数图象关于点对称； ② 函数图象过点； ③函数在处取得极值且 求：（1） 函数的表达式； （2） 函数在点处的切线方程； （3） 若，求证 22．已知函数是在上每一点处可导的函数，若在上恒成立。 （1） （4’）求证：函数在上单调递增； （2） （4’）求证：当时，有 （3） （4’）求证： 参考答案 选择题 BCCDBA CAABCA 填空题 13．3x+2y-4=0 14．y=cosx15．(4,2)或（-12，-6） 16． = 2 \* GB3 ② 解答题 17．（1）T= (2)或 18．（1）当x=3时取最小值6； （2）当a0时，原不等式的解集为 当a0时，原不等式的解集为 19．（1） （2）最大值为 20．（1）； （2） 21．（1）； （2）； （3）略 22．略