重庆西南师大附中2007-2008学届上期高二期末考试(数学理).docVIP

西南师大附中2007—2008学年度上期期末考试 高二数学试题（理科） （总分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的． 圆的圆心到直线y = x距离为（ ） A．2 B． C． D． 已知点F1（– 3，0）和F2（3，0），动点P到F1、F2的距离之差为4，则点P的轨迹方程为（ ） A． B． C． D． 关于曲线所围成的图形，下列判断不正确的是（ ） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线y = x对称 方程表示的曲线是（ ） A．两个圆 B．四条直线 C．两相交直线和一个圆 D．两平行直线和一个圆 设两平行直线a、b间距离为20cm，平面与a、b都平行且与a、b的距离均为10cm，则这样的平面有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 双曲线的两条渐近线所成的四个角中，夹双曲线的角是（ ） A． B． C． D． 若抛物线上一点到准线和抛物线的对称轴距离分别为10和6，则该点横坐标为（ ） A．6 B．8 C．1或9 D．10 椭圆的两焦点分别为F1、F2，以F1、F2为边作等边三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 以下命题：①若，l与m不相交，则；②若且b、c相交，l与b、c不相交，则；③若b∥c，，则；④若，，则l∥b．其中是真命题的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 x y M F1 F2 N I （10题图） 如图，M为椭圆上任一点，F1、F2是椭圆两焦点，I为△MF1F2内心，延长MI交F1F2于N，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填写在答题卡相应位置上． 已知直线l1：与直线l2：平行，则a值为_______________． 将参数方程化为普通方程是_________________． 已知F为抛物线的焦点，P为抛物线上任一点，A（3，2）为平面上一定点，则的最小值为___________________． 已知，则的最大值为___________________． 与不共面的四个点距离相等的平面共有_______________个． 无论a取什么实数，方程表示的椭圆都和一条定直线相交，且截得的弦长为定值，则这个定值是__________________． 三、解答题：本大题共6小??，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (12分) 已知双曲线C与椭圆有相同的焦点，且离心率e = 2 求双曲线C的方程； 若P为双曲线右支上一点，F1、F2为其焦点，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面积． (12分) 已知⊙C：，直线l：． 若l与⊙C相交，求k的取值范围； 若l与⊙C交于A、B两点，且，求l的方程． (12分)（19题图） A B C D E F 如图，D是△ABC所在平面外一点，DC⊥AB，E、F分别是CD、BD的中点，且AD = 10，CD = BC = 6，． 求证：EF∥平面ABC； 求异面直线AD与BC所成的角． (12分) 已知抛物线方程为，在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于M、N两点，O为坐标原点，若OM⊥ON，求直线l的方程． （21题图） A B C D P Q (14分) 如图，P是正方形ABCD所在平面外一点，PA⊥AB，PA⊥AD，点Q是PA的中点，PA = 4，AB = 2． 求证：PC⊥BD； 求点Q到BD的距离； 求点A到平面QBD的距离． (14分) 已知向量，动点M（x，y）到直线y = 1的距离等于d，并且满足（其中O是坐标原点，）．――――――――――――――――密―――――――――――封―――――――――――――线―――――――――――――――― ／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／不能在密封线内答题／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／ 求动点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线； 当时，求的取值范围． （命题人：梁学友 审题人：赖立新） 西南师大附中2007—2008学年度上期期末考试 高二数学试题参考答案（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．C 2．B 3．D 4．C 5．B 6．A 7．C 8．B 9．A 10．A 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11． 12． 13． 14．2 15．7 16． 三、解答题：