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b复数代数形式的则运算
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3.2 复数代数形式的四则运算
3.2.1 复数加减运算及其几何意义
一、学习目标：
1．了解复数代数形式的加减运算；
2．了解复数加减运算的几何意义．
二、重点难点
1．重点：复数代数形式的加减运算法则，以及复数加减运算的几何意义；
2．难点：复数减法的运算法则．
三、学习过程
（一）复数的加法
阅读课本P56～P57.根据复数的加法法则完成：
练习1：计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
根据练习1：想一想：
（1）用自然语言怎么叙述复数的加法法则？
（2）复数加法的运算律是什么？
（3）复数相加的结果是什么？
（4）复数的加法与我们以前学过的什么类似？
问题1：你能由向量加法的几何意义得出复数的加法的几何意义吗？
练习2：如图的向量对应的复数是，试作出下列运算的结果对应的向量：
（1）；
（2）．
（二）??数的减法
阅读课本P57，回答下面问题：
问题2：类比复数的加法，你能得到复数的减法法则吗？
练习3：计算：
（1）
（2）
问题3：类比复数加法的几何意义，请指出复数减法的几何意义．
练习4：在复平面内，复数与对应的向量分别是与，其中是原点，求向量对应的复数．
练习5：已知四边形是复平面内的平行四边形，三点对应的复数分别是，，求点对应的复数．
（三）小结
1．复数代数形式的加减运算法则是什么？
2．复数代数形式的加减运算的几何意义是什么？
四、针对性作业
（一）必做部分
1．已知，则（ ）
A． B． C． D．
2．在复平面内，点对应的复数为，向量表示的复数为，则向量对应的复数为（ ）
A． B． C． D．
3．复平面内点对应的复数分别为, ，由按逆时针顺序作平行四边形，则（ ）
A．5 B． C． D．
4．向量对应的复数是，向量对应的复数是，则对应的复数是（ ）
A． B．
C．0 D．
5．若复数在复平面上的对应点分别为的中点为，则向量对应的复数是（ ）
A． B．
C． D．
6．表示（ ）
A．点与点之间的距离
B．点与点之间的距离
C．点到原点的距离
D．以上都不对
7．若，则复数对应的点（ ）
A．在实轴上 B．在虚轴上
C．在第一象限 D．在第二象限
8．若是纯虚数，是实数，且 ，则（ ）
A． B．
C． D．
9．已知复数满足，则 ___________．
10．已知复数的模为2，则的最大值为___________．
11．在平行四边形中，各顶点对应的复数分别为，，则实数之差为_________．
12．已知两复数 ,设 ，且，求．
13．在复平面内，复数与对应的向量分别是与，其中是原点，求向量，对应的复数及两点之间的距离．
（二）选做部分
14．已知平行四边形的三个顶点分别对应复数，求第四个顶点对应的复数．
反思：此题用到了哪些知识？解此类问题应注意些什么？
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