重庆市西南师大附中2007-2008学届下学期高二期末(数学文).docVIP

西南师大附中2007—2008学年度下期期末考试 高二数学试题（文科） （总分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的． 在的展开式中，只有第3项的二项式系数最大，则n的值为（ ） A．3 B．3或4 C．4 D．5 振华中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，以每人被抽取的概率为0.2，向该中学抽取一个容量为n的样本，则n =（ ） A．100人 B．50人 C．200人 D．250人 已知过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离等于球半径R的一半，且AB = BC = CA = 2，则R =（ ） A． B． C． D． 某中学举行电脑知识竞赛，满分100分，80分以上为优良，现将高一两个班竞赛学生的成绩进行整理后分为五组绘制如下的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、三、四、五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数为40，则参赛人数和成绩优良的概率分别是（ ） A．100、0.15 B．100、0.30 C．80、0.15 D．80、0.30 曲线在其上一点P0处的切线平行于直线y = 4x – 1，则P0点的坐标为（ ） A．（1，0）或（– 1，– 4） B．（0，1） C．（– 1，0） D．（1，4） 函数在（0，1）内有极小值，则实数a的取值范围是（ ） A．（0，3） B．（，3） C．（0，） D．（0，） 6人站成一排，若调换其中3个人的位置，不同的换法有（ ）种 A．40 B．60 C．120 D．240 设，在导函数中x3的系数是（ ） A．2000 B．12000 C．24000 D．34560 如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离为（ ） A． B． C． D． 在一个盒子里盛有若干个均匀的红球和白球，从中任取一个球，取到红球的概率为，若从中任取两个球，取到的全是红球的概率为，则盒子里一共有红球和白球（ ） A．6个 B．9个 C．12个 D．24个 某人对一目标进行射击，每次命中率都是0.4，若使至少命中1次的概率不小于0.75，则至少应射击（ ） A．4次 B．3次 C．2次 D．5次 x y y O – 1 x1 x2 2 如图所示曲线是函数的大致图象，则等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在答题卡相应位置上． 函数的单调增区间是_________________． 有15粒围棋棋子，其中6粒黑色，9粒白色，从中任意取出2粒，恰好是同色的概率是_________________． 的展开式中常数项是_________________（用数字作答）． 某产品有3只次品，7只正品，每次取1只测试取后不放回，则恰好到第5次3只次品全被测出的概率是_________________． 西南师大附中2007—2008学年度下期期末考试 学校________________ 班级________________ 考号_______________ 姓名________________ ／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／不能在密封线内答题／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／ ――――――――――――――――密――――――――――――封―――――――――――线――――――――――――――――― 高二数学试题（文科） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．_________________ 14．_________________ 15．_________________ 16．_________________ 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (本小题满分12分) 用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数． 可组成多少个不同的四位数？ 可组成多少个四位偶数？ (本小题满分12分) 为了挽救5·12大地震中受伤的同胞，某班有5名学生报名参加献血活动，这5人中血型为A型、O型的学生各2名，血型为B型的学生1名，已知这5名学生中每人符合献血条件的概率约是． 若从这5名学生中选出2名学生，求所选2人血型为O型或A型的概率； 求这5名学生中至少有2名学生符合献血条件的概率． (本小题满分12分) 已知 求的单调递减区间； 若在区间[– 2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值． (本小题满分12分) 若展开式中