重庆市南开中学高2013届高三上学期11月月考数学(理)试题(无解析).docVIP

重庆南开中学高2013级高三（上）11月月考 数学试题（理科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第I卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知，则（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知向量，若，则等于（ ） A、 B、 C、 D、 3、已知等比数列的公比为正数，且，则（ ） A、 B、 C、 D、2 4、已知在经过点两点的直线上，则的最小值为（ ） A、 B、 C、 D、 5、已知，实数满足，则的函数的图象大致是（ ） 6、正项数列满足：，则（ ） A、 B、 C、 D、 7、定义在上的函数满足，则“”是“”的（ ）条件 A、充分不必要 B、必要不充分 C、充分必要 D、既不充分也不必要 8、函数图象的一条对称轴方程是，则直线和直线的夹角的正切值为（ ） A、3 B、 C、 D、 9、直线与函数的图象相切于点，且，其中为坐标原点，为图象的极大值点，则点的纵坐标是（ ） A、 B、 C、 D、 10、已知恒成立，则当时，的最大值是（ ） A、 B、1 C、 D、2 第II卷（非选择题，共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在答题卡相应位置上。 11、若两直线互相垂直，则实数 。 12、不等式的解集为 。 13、已知实数满足：，则的最大值是 。 14、已知函数，若方程有两个不同实根，则实数的取值范围是 。 15、已知表示不超过的最大整数，如：，定义，则 。 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出必要文字说明，证明过程或演算步骤。 16、（本题满分13分，（1）问7分，（2）问6分） 已知函数。 （1）求函数的最小正周期和值域； （2）若为第二象限角，且，求的值。 17、（本题满分13分，（1）问5分，（2）问8分） 已知直线的方向向量为，且过直线和直线的交点。 （1）求直线的方程； （2）若点是曲线上任意一点，求点到??线的距离的最小值。 18、（本题满分13分，（1）问6分，（2）问7分） 在中，角、、的对边分别为、、，，且。 （1）判断的形状； （2）若，求的取值范围。 19、（本题满分12分，（1）问6分，（2）问6分） 已知是等差数列，其前项和为，是等比数列，且，。 （1）求数列，的通项公式； （2）设，若恒成立，求实数的最小值。 20、（本题满分12分，（1）问4分，（2）问8分） 已知函数。 （1）当时，求函数的极值点； （2）若上为增函数，求实数的取值范围。 21、本题满分12分，（1）问4分，（2）问8分） 已知数列满足：。 （1）求数列的通项公式； （2）证明：。