重庆市第49中学2012-2013届高一上学期期中考试数学试题.docVIP

高考资源网（ ），您身边的高考专家 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 重庆市第49中学2012-2013学年高一期中考试数学 第一部分 一、选择题(共10题，每小题5分，共50分) 1、集合, ,则（ ） A. B. C. D. 2、给定映射f：(x，y)→(x+2y，2x-y)，在映射f下(4，3)的原象为（ ） A. (2，1) B. (4，3) C. (3，4) D. (10，5) 3、下列函数中是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 4、下列各组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是（ ） A.与 B.f(x)=x与 C.f(x)=x与 D.与g(x)=x+2 5、函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 6、为定义在上的偶函数,对任意的为增函数，则下列各式成立的?? ( ) A. B. C. D. 7、三个数之间的大小关系是（ ） A. B. C. D． 8、数在[0，1]上是的减函数，则的取值范围是（ ） Ａ．（0，1） Ｂ．（0，2） Ｃ．（1，2） Ｄ．[2，+) 9、当时，函数的值域为, 则实数的取值范围是（ ） A 　　B 　　C 　　D 10、设函数，给出下列四个命题： ①时，是奇函数 ②时，方程只有一个实根 ③的图象关于对称 ④方程至多两个实数根 其中正确的命题的个数是（ ） A．1 B． 2 C．3 D．4 第二部分 二、填空题(共5题，每小题5分，共25分) 11、已知函数，则的值为 12、已知函数，则其值域为 13、已知幂函数的图象过点 14、函数的单调递减区间为 15、关于的函数，有下列结论： ①该函数的定义域是; ②该函数是奇函数； ③该函数的最小值为; ④当 时为增函数，当时为减函数; 其中，所有正确结论的序号是 三、解答题(共6题，共75分) 16、（本小题满分13分） 已知U=R,且A={x│-4x4},, 求（ = 1 \* ROMAN I）；（ = 2 \* ROMAN II）(CUA)∩B；（ = 3 \* ROMAN III）. 17、(本小题满分13分) 计算下列各式的值： （1)； （2) ． 18、（本小题满分13分） 已知函数，，. （Ⅰ）设，函数的定义域为，求函数的最值； （Ⅱ）求使的的取值范围. 19、（本小题满分12分） 已知函数（为实数，，），若，且函数的值域为． （1）求的表达式； （2）当时，是单调函数，求实数的取值范围． 20、（本小题满分12分） 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）． （1）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系； （2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？ 21、（本小题满分12分） 对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把()叫闭函数． （1）求闭函数符合条件②的区间[]； （2）判断函数是否为闭函数？并说明理由； （3）若函数是闭函数，求实数的取值范围． 参考答案 高一数学 一、选择题 1—5 C A B C A 6—10 B C C A C 二、填空题 11、5 12、 13、9 14、 15、①④ 三、解答题 16、解 （ = 1 \* ROMAN I）={x|-4x≤1，或3≤x4}．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 （ = 2 \* ROMAN I