重庆市名校联盟2011届高三第一次联考数学(理)试题.docVIP

重庆市名校联盟2011届高三第一次联考数学（理）试题 数学试题卷（理工农医类）共4页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位 置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5．考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合M={x|x2－3x+2=0}，N={0,1,2}，则下列关系正确的是 2．点位于直角坐标面的 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若，则f[f(3)]= A．1 B．－1 C．－ D． 4．已知,,则 A． B．1 C． D． 5．设是集合A到集合B的映射，若B={1,2}.则只可能是 A． B．{1} C．或{2} D．或{1} 6．已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则= A．－4 B．－8 C．－6 D．－10 7．已知命题P：函数的图象过定点（－1，1）；命题q：如果函数y=f(x－3)的图象关于原点对称，则函数y=f(x)的图象关于点（3,0）对称，则下述结论中正确的是 A．“p且q”真 B．“p或q”假 C．p真q假 D．p假q真 8．把函数的图象按平移后得到y=f(x)的图象如图，则 A．－ B．－ C. D. 9．奇函数y=f(x)在(－∞ ,0)上为减函数，且f(2)=0,则不等式（x－1）f(x－1)0的解集为 A．{x|－3＜x＜－1} B．{x|－3＜x＜1或x2} C．{x|－3＜x＜0或x3} D．{x|－1＜x＜1或1＜x＜3} 10．函数f(x)的定义域为R，对任意x,y∈R都有f(x＋2)≤f(x－2)＋4，f(x＋1)≥f(x－1)＋2,且f(3)=4,则f(2009)= A．2008 B．2009 C．2010 D．2011 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填写在答题卡相应位置上. 11．已知,则= _____________. 12．设等差数列的前n 项和为,若,则=____________. 13．关于x的函数在[0,1]上单调递减,则实数a的取值范围是_________. 14．函数为奇函数，是y＝f(x)的反函数，若f(3)=0则= _______． 15．给出下列命题： ① 是的既不充分也不必要的条件； ②“p为真”是“p且q为真”的必要不充分条件； ③数列为等比数列是数列 为等比数列的充分不必要条件； ④a＝2是f(x)=|x－a|在[2 ,+∞)上为增函数的充要条件。其中真命题的序号是________． 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本题共13分）已知：的定义域为A， 的定义域为B。 （Ⅰ）求集合A与B； （Ⅱ）若A∪B=B,求实数a 的取值范围. 17.（本题共13分）已知 （Ⅰ）求f(x) 的最小正周期及其图像对称中心的坐标； （Ⅱ）当时，求f(x)的值域. 18. （本题共13分）若数列前n项的和，数列为等比数列，且. （Ⅰ）求数列和的通项公式； （Ⅱ）若，求的前n项和． 19．（本题共12分）在△ABC中, 角A,B,C的对边分别为a,b,c.若. （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）若sinA,sinB,sinC成等差数列，且ac=36，求b 的值. 20．（本题共12分）函数f(x) 的定义域为R，且对任意x,y∈R 都有f(x+y)=f(x)+f(y)，又当x0 时，f(x)＜0,且f(1)=－2. （Ⅰ）求证：f(x) 既是奇函数又是R上的减函数； （Ⅱ）求f(x)在[－3,3]的最大值和最小值. 21.（本小题12分）定义在R上的单调函数f(x)，存在实数，使得对于任意,都有：恒成立. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，且对任意正整数