重庆市九校联盟2013届高三上学期期末考试数学(理)试题含解析.docVIP

绝密★启用前 九校联考高2013级高三上期数学试题（理科） 命题学校 重庆市大足第一中学校 注意事项： 答题前，务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡规定的位置上。 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选其他答案标号。 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 本试卷共4页。满分150分。考试时间120分钟。 第I卷（选择题，共50分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．每小题只有一项符合要求．） 1．设复数满足,则复数的共轭复数是（ ）. A． B. C． D. 2.已知，那么角是（ ） A．第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C．第三或第四象限角 D.第一或第四象限角 3.已知： 为???位向量，，且，则与的夹角是 （ ） A． B. C． D. 4.下列不等式中正确的是（ ） A． B. C． D. 5.下列命题中，真命题是（ ） A． B. 是的充要条件 C． D. 命题 的否定是真命题。 6.已知变量满足约束条件则的最小值为（ ） A．1 B. 2 C．4 D. 10 7.下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（　　） A.  = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④ B.  = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④ C.  = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④ D.  = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④ 8.已知直线，则“”是“的（ ） A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C．充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.设双曲线 的右焦点为，右准线 与两条渐近线交于两点，如果是等边三角形，则双曲线的离心率的值为（ ） A． B. C． D. 10.规定记号“”表示一种运算，即：，设函数。且关于的方程为 恰有四个互不相等的实数根， 则的值是（ ）。 A． B. C． D. 第Ⅱ卷(非选择题，共100分) 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。） 11.已知抛物线，则它的焦点坐标为 . 12.已知函数，则 . 13.二次函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为 . 14.已知数列满足，，则数列的前2013项的和 . 15．已知函数的定义域为部分对应值如下表，为的导函数，函数的图象如右图所示：  -2 04 1-11 若两正数满足，则的取值范围是 . 三．解答题（本大题共6小题，共75分，解答时写出必要的文字说明、演算步骤、推理过程） 16.(本题满分13分) 已知函数 （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ），求函数的最大值及相应的自变量x的取值. 17.(本题满分13分)已知与两平行直线都相切，且圆心在 直线上， （Ⅰ）求的方程； （Ⅱ）斜率为2的直线与相交于两点，为坐标原点且满足，求直线的方程。 18.(本题满分13分) 在锐角中，内角对边的边长分别是， 且 （Ⅰ）求 （Ⅱ）若， ，求ΔABC的面积 19.（本题满分12分）已知函数 （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）a为何值时，方程有三个不同的实根． 20.(本题满分12分)如图，在平面直坐标系中，已知椭圆，经过点，其中e为椭圆的离心率．且椭圆与直线 有且只有一个交点。 （Ⅰ）求椭圆的方程； B A P y （Ⅱ）设不经过原点的直线与椭圆相交与A，B两点，第一象限内的点在椭圆上，直线平