重庆市八中2010届高三第一次月考(数学文).docVIP

重庆八中高2010级高三（上）第一次月考 数学试题 (文科) 一．选择题（本大题共10个小题，每题5分，共50分） 1. 若集合=（ ） A. B. C. D. 2．已知，那么角是（ ） A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角 3.命题：，命题：，则 是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．必要不充分条件 4.在等差数列中，，，则（ ） A． B． C． D． 5.函数（且）且，则有（ ） A． B． C． D． 6.在等比数列中，，则（ ） A． B． C． D． 7.已知是上的偶函数，且满足，当时，，则（ ） A． B． C． D． 8.对于函数 ,下列结论正确的是（ ） A．有最大值而无最小值 B．有最小值而无最大值 C．有最大值且有最小值 D．既无最大值又无最小值 9.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ??? A． B． C． D． 10．在中，，且对任何m、n都有： （Ⅰ）, (Ⅱ), （Ⅲ）. 给出下列三个结论：①； ②； ③. 其中正确的结论个数是（ ）个. A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二．填空题（本大题共5个小题，每题5分，共25分） 11.函数的定义域为____________. 12.已知,则___________. 13.在数列中，，则__________. 14.已知函数在定义域内存在反函数，且则____________. 15．已知函数的图象与函数g（x）的图象关于直线对称，令则关于函数有下列命题: ①的图象关于原点对称； ②为偶函数； ③的最小值为0； ④在（0，1）上为减函数. 其中正确命题的序号为 （注：将所有正确命题的序号都填上） 三．解答题（本题共6个小题，共75分） 16.（13分）设,若，求实数的取值范围. 17. （13分）已知是第HYPERLINK /二象限角 ⑴求的值； ⑵求的值. 18. （13分）设是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列 ⑴求的值 ⑵若，求及的表达式 19. （12分）已知 ⑴求的值 ⑵求的值 20. （12分）已知是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最大值为 ⑴求的解析式 ⑵解关于的不等式 21. （12分）已知数列中，,前项和为，当， ⑴求的通项公式； ⑵设数列的前项和为，若对任意，都有，求正整数的最小值； ⑶证明：对一切，时， 第一次月考数学（文科）答案 一、选择题 C C A B C D B B D A 二、填空题 11、 12、 13、 14、 15、②③ 三、解答题 16.……………………………………4分 又……………………………………8分 所以 所以…………………………………13分 17.⑴因为是第二象限角 所以……………………………………4分 从而……………………………………7分 ⑵…………………………13分 18.解⑴设等差数列的公差是因为成等比数列，所以……………………………………2分 即化简得又所以……5分 所以……………………………………7分 ⑵因为 所以……………………………………9分 所以……………………………………11分 …………………………………13分 19.因为 所以………2分 平方得：…………5分 ⑵所以 又 所以又 所以……………………9分 ………10分 故……………12分 20解⑴因为是二次函数，且的解集是 所以可设 所以在区间上最大值是所以所以………………6分 ⑵由已知所以又 所以………………8分 若，则所以 若，则 若，则，所以………………11分 综上知：当时，原不等式的解集为 当时，原不等式的解集为 当时，原不等式的解集为……………12分 21.解：⑴由 所以 成等比……………3分 故…………4分 ⑵依题意： 两式错们相减得： 所以对一切有且是递增的 又因为 所以满足条件的最小正整数…………8分 ⑶记 一方面时 所以…………10分 另一方面时 （只有时取等） 所以 ＝…………12分