重庆八中2013-2014届高一期中考试数学试题含解析.docVIP

重庆八中2013—2014学年度(上)半期考试高一年级 数 学 试 题 命题：曾应洪 王金山 审核：曾昌涛 打印：王金山 校对：王金山 数学试题共4页，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的 （1）集合，，，则 （A） （B） （C） （D） （2）下列函数中，与函数有相同图象的是 （A） （B） （C） （D） （3）“”是“”的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 （4）函数的单调递增区间为 （A） （B） （C） （D） （5）函数的定义域为 （A） （B） （C） （D） （6）已知，, 则的值为 （A）1 （B）2 （C）3 （D）9 （7）已知，则的大小关系是 （A） （B） （C） （D） （8）设，在同一直角坐标系中，函数与的图象是 （9）设是偶函数，且在上是减函数，又，则的解集是 （A） （B） （C） （D） （10）不等式的解集为 （A） （B） （C） （D） 二. 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应的位置上 （11）已知，则_______. （12）二次函数在区间的最大值为 . （13）已知是定义在上的奇函数，且当时，，则当时， ____ . （14）函数的值域是 . （15）设定义在R上的函数，若关于的方程恰有3个不同的实数解，则 . 三. 解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 （16）（本小题满分13分） 已知集合，.若，求实数的取值范围. （17）（本小题满分13分） 解关于的不等式. （18）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分．） y x 0 4 000 8 000 20 40 A B C 张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y (元/吨)与采购量x (吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C). （Ⅰ）求y与x之间的函数关系式； （Ⅱ）已知老王种植水果的成本是2800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？ （19）（本小题满分12分，（ = 1 \* ROMAN I）小问6分，（ = 2 \* ROMAN II）小问6分） 设是定义在上的增函数，且对任意实数均有. （Ⅰ）求，并证明是上的奇函数； （Ⅱ）若，解关于的不等式. （20）（本小题满分12分，（ = 1 \* ROMAN I）小问5分，（ = 2 \* ROMAN II）小问7分） 设函数. （Ⅰ）若，求的值域； （Ⅱ）若不等式对恒成立，求实数的取值范围. （21）（本题满分12分，（ = 1 \* ROMAN I）小问4分，（ = 2 \* ROMAN II）小问8分） 已知函数. （Ⅰ）判断在定义域上的单调性，并用定义法证明； （Ⅱ）若存在使得在上的值域为，求的取值范围. 重庆八中2013—2014学年度(上)半期考试考高一年级 数学试题参考答案 一、选择题： 题号12345678910答案BCACBBDDCA【10】令，不等式.在同一直角坐标系中画函数和的图象，由图象可知满足的的范围为，即要求，解得，故选A. 二、填空题： 11.3 12.6 13. 14. 15.200 【15】由函数的图象知，满足的有3个为，， ；而对任意，满足的均有2个. 令，方程 . 由于方程恰有3个不同的实数解，所以只能有唯一解，即，所以. 三、解答题： 【16】解：...........................(3分) ,..................................(4分) 当即时，，满足.............(7分) 当时，若则.....